求微分方程y-2y-8y=0

∵(y^2-6x)y'+2y=0==>(y^2-6x)y'=-2y==>(y^2-6x)dy/dx=-2y==>dx/dy=(y^2-6x)/(-2y)==>dx/dy=3x/y-y/2==>dx/d

这是常系数微分方程可化为k^2-2k+3=0k=1+√2i或1-√2i所以通解为y=e^x(C1cos√2x+C2sin√2x)再问：C1cos根号下2x+C2根号下2x?再答：x不在根号里面

（1）∵3y''-2y'-8y=0的特征方程是3r²-2r-8=0,则r1=2,r2=-4/3∴3y''-2y'-8y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(-4x/3)(C1,C2是积

你这个是二阶常系数齐次线性微分方程属于r1=r2=1的情况代入公式,y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x好好看看书,公式要记得!

特征方程是r^2－2r＋5＝0,解得r＝1±2i,所以原微分方程的两个线性无关的特解是e^x×cos(2x)和e^x×sin(2x),所以通解是y＝e^x×[C1×cos(2x)＋C2×sin(2x)

第一题很简单,随便看一眼就知道y=c1e^x+c2-1/2x^2-x第二题

1.齐次通解Y特征方程为：r²-3r+2=0(r-1)(r-2)=0r=1或r=2Y=C1e^x+C2e^2x2.非齐次特解y*设y*=ay*'=y*''=02a=5a=5/2所以通解为：y

我觉得你们都在浪费楼主的时间,就让我来解答这个问题吧：这是个不显含x的二阶方程.令p=y'那么原方程变成：pdp/dy=y把它们分开分别积分：pdp=ydyp^2/2=y^2+C1即：p^2=y^2+

常系数线性方程,直接代公式：再问：���Ǵ���(C1+C2x)cosx+(C3+C4x)sinx再答：û�?��ʽ���Ի�Ϊ����ģ����:exp(i*x)=cosx+i*sinx��չ���

令p=y'则y"=pdp/dy代入原式：pdp/dy+p=pydp/dy+1=ydp=(y-1)dy积分：p=(y-1)²/2+c1即dy/dx=(y-1)²/2+c12dy/[(

答：特征方程为：r^2+r-1=0所以特征根为：r1=(-1+√5)/2,r2=(-1-√5)/2所以通解为：y=C1e^((-1+√5)/2)+C2e^((-1-√5)/2)

设y=e^ax带入y''+y'-2y=0求导化简得a^2+a-2=0(a-1)(a+2)=0a=1,a=-2通解为y=e^x+e^-2x+c

齐次方程:r^2+2r-3=0r=-3orr=1通解为C1e^(-3x)+C2e^x

特征方程为r²-r-2=0解得r1=2,若=-1∴原方程的通解为：y=C1e^(2x)+C2e^(-x)

对应的特征方程是a^2+a+2=0,解得a是α±iβ的形式的,那么通解就是c1*e^(αx)*sin(βx)+c2*e^(αx)*cos(βx)

特征方程R^2-R+2=0,特征方程的解为R1=-1,R2=2;微分方程特解为C1e^(-x)+C2e^(2x);特解为1/2e^x;通解为y=C1e^(-x)+C2e^(2x)+1/2e^x;C1,

其特征方程是z^2+z-2=0解得特征根为z1=1,z2=2于是微分方程的通解为：y=C1*exp(z1*x)+C2*exp(z2*x)=C1*exp(x)+C2*exp(2x)像这种题,你得达到能口

方程化为y'+1/cos^2x*y=tanx/cos^2x∫dx/cos^2x=tanx∫-dx/cos^2x=-tanxe^(∫dx/cos^2x)=e^(tanx)e^(∫-dx/cos^2x)=

这是二阶微分方程特征方程a^2+a-2=0(a+2)(a-1)=0解得a=-2a=1所以y"+y'-2y=0的通解y=C1*e^(-2x)+C2*e^xC1C2为任意常数因为0+-2i不是方程的特征根

特征方程r^2+r-2=0推出(r+2)(r-1)=0解方程得r1=-2,r2=1则微分方程的同通解为y=C1*e^(-2)+C2*e^1(C1,C2为常数)