来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 10:08:48
求微分方程y”-3y’+2y=5
1.齐次通解Y
特征方程为：r²-3r+2=0
(r-1)(r-2)=0
r=1或r=2
Y=C1e^x+C2e^2x
2.非齐次特解y*
设y*=a
y*'=y*''=0
2a=5
a=5/2
所以
通解为：
y=C1e^x+C2e^2x+ 5/2
再问： 不是设y*=ax吗？
再答： 不是 后面是常数5 所以 设y*=a即可
再问： 那为什么这条微分方程y''+2y'+1=0设为y＝ax
再答： 因为 r=0 是单根，所以 设 y*=x*a=ax
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