求平面abd与平面dce的余弦值

因为和平面平行,所以设其法线向量为n=（a,b,c）则n⊥（2,-3,1）,即2a-3b+c=0n⊥（1-0,0-1,1-0）即a-b+c=0解得a=-2c,b=-c所以可取n=(-2,-1,1)所以

这么简单,EF//AD1,你用空间向量可得都是45度

过点C作CO⊥平面ABD,则点O为正三角形ABD的中心,∴AO=2/3*√3a/2,又AC=a,∴RT△AOC内,cos∠CAO=AO/AC=√3/3

假设沿BC,BA,BB1方向的单位向量分别为e1,e2,e3.因为平面ABCD与平面A1B1C1D1平行,平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角就是平面A1BC1与平面A1B1C1D1所成的锐二面

空间四边形ABCD的各边及对角线相等,那么空间四边形ABCD的各边及对角线就组成一个正三棱锥过A点作面BCD的垂线,垂足为O设空间四边形ABCD的各边及对角线的长度为1,则OB=（1/2）/cos30

利用三棱锥P-ACD和三棱锥A-PCD体积相等,可求出A到面PCD的距离d=根号2AB在直角三角形PAC中,AC=根号5AB,因此PC=3AB因为E为PC的中点,所以AE=1.5AB所以余弦值为d/A

通常是求直线与平面所成的角的正弦值,如果要求余弦的话可以先求正弦再求余弦.而求直线与平面所成的角的正弦值是利用直线的方向向量与平面的法向量的夹角来转化的,简单地画张图,你就会发现,直线的方向向量与平面

这个当然不行了.最简单的想法,直线所在的平面是无法确定的,∴线与线的余弦值不能转化为求线与线所在平面的余弦值再问：如果所在平面确定就可以么？？？？再答：不可能确定啊。因为一条线确定不了平面。

方向向量不是有了么?然后再结合三个坐标平面的法向量,比如xoy平面的单位法向量就是{0,0,1},这样求出来的夹角再求他的余角,就是和xoy平面的夹角阿.依此类推,就可以求了.

证明：E为AB中点,连接DE,∵△ABD是等腰直角三角形,∴DE⊥AB,且DE=AD/根号2连接CE,同理CE⊥AB,且CE=AC/根号2∵AD=AC,∴CE=DE=AC/根号2∵CD=AC,∴CE^

做出线在平面内的投影原来的直线与投影之间的夹角就是所求的角然后在直线上一点和投影上一点连接起来最好是有直角的直线与投影之间的夹角就是所求的角就可以用做出来的三角形求出来了

2将这一向量起始点平移至原点O处,然后从向量终点开始向其中一平面（如xoy平面）做垂线,向该平面所对应的的两条轴（如x轴和y轴）做垂线,将各夹角的余弦平方和转换成边的平方比,再不断利用“直角三角形两直

这个法直线是不是与直线垂直的直线,这个称呼貌似有点不正式.如果是直线的法向量的话,貌似题目所说的两个角度是相等的.再问：就是直线打多了一个法字。。。再答：其实画个草图就可以看到直线与平面所成的角与直线

解题思路：考查直线与平面平行、直线与平面垂直的判定解题过程：

作AE⊥CD于E,EF⊥AB于F,连接BE∵三棱锥A-BCD的各棱长都为2∴AE=BE√3∴EF平分AB∴BF=1∴BF/BE=√3/3即直线AB与平面BCD所成角余弦值为√3/3

-2/3

设F=3x^2+y^2+z^2-16,则：F'x=3x,F'y=2y,F'z=2z,F'在点(0,2,2)处的偏导数值分别为：0,4,4.在(0,2,2)处的切平面方程为：(y-2)+(z-2)=0,

平面BC应该是BC1或B1C如图现设立方体棱长为a   ∠PAC则A1B=BD=BC1=√2aBD1=√3 a因为D1D与平面AC垂直所以∠DBD1就是BD1与

D'B与平面ABCD所成角的余弦值＝DB/D'B＝√﹙2/3﹚EF与平面AC所成的角＝arctan﹙DD'/AD﹚＝45º[∵EF∥AD']

三分之根号三过A做BCD垂线AO因为是正四面体所以O落在中心AB=1BO=三分之根号三