作业帮求导数y=1 x-x^2 1-x x^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/07 09:18:50
将1+x作为一个整体,设为t原式就变为y=㏑t所以y′=1／t(这是公式）将t代换成1+xy′=1／﹙1+x﹚
y'=[1/x*(x+1)-lnx*1]/(x+1)²-3^x*ln3=(x+1-xlnx)/[x(x+1)²]-3^x*ln3
y'=((1+x)^(1/x))'=(e^ln((1+x)^(1/x)))'=(e^(1/x*ln(1+x)))'=(1/x*ln(1+x))'*e^(1/x*ln(1+x)))=(1/x*ln(1+
请看求导公式：①(u+v)'=u'+v'②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q)(1/x)'=-1/x²√(x)=（x^0.5）=1/2*x^(-1/2)y=1/x+√(x)y'=-1/x
Y=X^2-XY'=2X-1
x*x(1+lnx)-2
ln根号[(1-x)/(1+x)]y'=(1+x)/(1-x)*[(-1-x-1+x)/(1+x)^2]=-2/(1-x^2)
y'=[1/（根号1+x/1-x)]*（根号1+x/1-x)'=[1/（根号1+x/1-x)]*（1/2根号1+x/1-x)*[(1+x)/(1-x)]'=[1/（根号1+x/1-x)]*（1/2根号
y'={-x((1+x)^2*cosx)-(1-x)[2(1+x)*cosx+(1+x)^2(-sinx)]}/((1+x)^2*cosx)^2自己整理一下吧再问：这部我知道啊@~~~可是后面就算不出
两边取对数,lny=x(lnx-ln(1+x))两边对x求导得y'/y=lnx-ln(1+x)+x(1/x-1/(1+x))=lnx-ln(1+x)+1/(x+1)y'/y=lnx-ln(1+x)+1
y'=[(e^x)'(1+x)-e^x(1+x)']/(1+x)²=[e^x(1+x)-e^x]/(1+x)²=xe^x/(1+x)²再问：[(e^x)'(1+x)-e^
y=(1+x)/√（1-x）y'=√(1-x)-(1+x)/(-2√（1-x）)/(1-x)=[2（1-x）+(1+x)]/2(1-x)√（1-x）=(3-x)/2(1-x)√（1-x）
lny=(4x+6)ln(2x+1)两边对x求导(1/y)*y'=(4x+6)'ln(2x+1)+(4x+6)[ln(2x+1)]'=4ln(2x+1)+(4x+6)*[1/(2x+1)]*(2x+1
利用对数指数函数恒等变形即可.记住了：遇到幂指函数求导,95%以上都要用到对数指数函数恒等变形：f(x)^g(x)=e^[g(x)lnf(x)],再进行计算就是所学的公式（复合函数求导）套用了.y=e
y=x²(x-1)y'=(x²)'(x-1)+x²(x-1)'=2x(x-1)+x²×1=2x²-2x+x²=3x²-2x
y'=[(1-x)'*(1+x)-(1+x)'*(1-x)]/(1+x)^2=(-1-x-1+x)/(1+x)^2=-2/(1+x)^2
y=x/[1-√(1-x)]=x[1+√(1-x)]/[1-√(1-x)][1+√(1-x)]=x[1+√(1-x)]/[1-(1-x)]=1+√(1-x)Y’=-1/2√(1-x)
y=3x+3x√x=3x+3x的3/2次方所以y'=3+3*(3/2)*x的(3/2-1)次方=3+(9/2)*x的(1/2)次方=3+(9/2)√x