求导数,y=(x/1+x)^x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:07:01

求导数,y=(x/1+x)^x

两边取对数,lny=x(lnx-ln(1+x))
两边对x求导得y'/y=lnx-ln(1+x)+x(1/x-1/(1+x))=lnx-ln(1+x)+1/(x+1)
y'/y=lnx-ln(1+x)+1/(x+1)
y‘=[lnx-ln(1+x)+1/(x+1)]y=[lnx-ln(1+x)+1/(x+1)](x/1+x)^x
再问：谢谢，但有个地方我不明白 lnx-ln(1+x）是否等于ln[x/(1+x)] 我解的答案是[x/(1+x)]^x乘ln[x/(1+x)]+1/(1+x) 习题答案是[x/(1+x)]^x乘1/(1+x)-ln[x/(1+x)]
再答： ”lnx-ln(1+x）是否等于ln[x/(1+x)]“ 是的。我和你的答案是一样的。

Y=X(X-1),求导数 y=x*x-2x+1求导数求导数,y=(x/1+x)^x 求导数 y=ln(1+x) 导数求导：y：e^x/1+x 求导数, y=(1+x)^(1/x)-e,求导数求导数y=ln根号[(1-x)/(1+x)] y=ln（根号1+x/1-x) 求导数求导数:y=(1-x)/((1+x)^2*cosx) y=(1+x)/√（1-x）求导数 y=(1-x)/(1+x)求导数求导数：y=x/[1-√(1-x)]