求圆锥面z=√x² y²被柱面

不需要那样做由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)√(（dz/

设l为柱面的底,即圆(x-1)^2+(y-1)^2=1.那么设x=1+cost,y=1+sintz=x^2+y^2=(1+cost)^2+(1+sint)^2=3+2cost+2sintdl=√[(x

由于,柱面的准线为x=2z,x=y*y+z*z.(将原题中的X=2z改写为:x=2z)而x=2z为一平面.故它就是准线所在平面.即所求柱面的母线垂直于此平面.此平面(x=2z)的法向量为n=(1,0,

如图：再问：你好，这个是什么软件做出来的？3dmax吗？就是说面积是14.31吧再答：忘了说明，3DMAX测量物体时，当体积为0时，其表面积是指该薄片上下两层的表面积。所以输出数据14.31，实际只是

柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2化成极坐标方程是r^2=cos2θ.即r=√cos2θ.θ的范围是[-π/4,π/4]∪[3π/4,5π/4]S=∫∫dS=∫∫√[1+(z'x)^2+(z'

该立体投影到xoy面为x²+y²=2y,即Dxy：x²+(y-1)²=1,其极坐标方程为：r=2sinθ∫∫∫zdv=∫∫(∫[0--->2y]zrdz)drd

再答：欢迎追问，希望采纳

求母线平行于X轴的柱面方程,只须消去两个方程中的x,得柱面方程为:3y^2-z^2=16求母线平行于y轴的柱面方程,只须消去两个方程中的y,得柱面方程为:3x^2+2z^2=16

体积=∫∫D（x²+y²）dxdy=∫∫D（p²）pdpdθ=∫（0,2π）dθ∫（0,√a）p³dp=1/4∫（0,2π）p^4|（0,√a）dθ=1/4∫（

同济六版 10-4, 2TS = √2π见图.

symsuv;d=[-5:0.5:5];[uv]=meshgrid(d);x=u.*sin(v),y=u.*cos(v),z=u;surf(x,y,z)

直线L:x=y/2=z/3的方向向量为(1,2,3),过原点并且与直线L垂直的平面M方程为x+2y+3z=0;现作半径为2且过原点的球x²+y²+z²=4,平面M与球的交

所围成立体体积=∫∫(x²+y²)dxdy(所围成立体体积在xoy平面上的投影：x²+y²≤4)=∫dθ∫r²*rdr(作极坐标变换)=2π*(2^4

y=√(a^2-x^2)面积S=∫∫√(1+(y'x)^2dxdy=∫(0,a)dx∫(-x,x)a/√(a^2-x^2)dz=2a∫(0,a)x/√(a^2-x^2)dx=2a*(-√(a^2-x^

/>要求锥面z=√(x^2+y^2)与柱面z^2=2x所围立体在xoz面的投影可以分开求锥面z=√(x^2+y^2)在xoz面的投影,和柱面z^2=2x在xoz面的投影,这两个投影重叠部分即为锥面z=

由对称性,只需计算xy平面上方部分的体积然后乘以2即可.记D={（x,y）：x^2+y^2

柱面(cylinder)动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面.动直线称为柱面的直母线,定曲线称为柱面的准线.当准线是圆时所得柱面称为圆柱面;特别地,如果直母线垂直于圆所在平面时,所得柱面称为直圆柱

图像过原点当x^2+y^2增大即圆的半径增大时z也增大所以它的图像是倒立的圆锥面顶点在原点

这道题应该是出错了,应该是以平面y=0为侧,那样结果就正确了.

∫∫(3-x-y)dxdy=∫∫(3)dxdy=3π.【关键是利用被积函数奇偶性与积分区域对称性】因为x关于x为奇函数,D关于y轴对称,所以∫∫(x)dxdy=0类似地,有∫∫(y)dxdy=0