求圆外一定点Q到圆C上一动点 P的最大距离

有两种情况1.P在圆内,则半径为（9+3）/2=6cm2.P在圆外,则半径为（9-3）/2=3cm

因为四边形OPCQ是平行四边形,所以OP=CQ,OQ=PC,而点P（-1,-2）是定点,所以OP的长也是定长,所以要求平行四边形OPCQ周长的最小值就只需求OQ的最小值,（8分）因为点Q在第一象限中双

这种题最好用椭圆的三角函数表示形式做,比如x=acosθ.y=bsinθ.然后就很简单了,直接用两点间距离公式用θ的函数表示距离.或者用椭圆的切线公式x/a^2y/b^2=1.然后用已知点（a,b）与

解易知,C(-1,0),A(1,0)连接AQ.易知,QA=QP.QC+QA=QC+QP=OP=4即恒有：QC+QA=4.即动点Q到两个定点C(-1,0),A(1,0)的距离的和恒为一个定值4.∴由椭圆

你可以这么思考.设左焦点为（F1,0）,右焦点为（F1,0）由椭圆性质知道PF2-PF1=2a,a是不变的.当PF1最大时,PF2最小.当p点运动到最右边时,PF1最大为a+c.此时PF2=2a-PF

设Q（x,y）P（a,b）,则a^2+b^2=25①,因为OA=10,OP=5,所以OA/OP=2,所以AQ/QP=2,即分比λ=2,根据定比分点定理,X=(10+2a)/3,y=(2b)/3,可得a

圆锥曲线定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当0

(1)}根据题意,|PA|=|PQ||OP|+|PA|=|OP|+|PQ|=|OQ|=2(x^2+y^2)^1/2+((x-√3)^2+y^2)^1/2=2(x-√3)^2+y^2=(2-(x^2+y

你可以先画个草图看看.要求|PQ|的最小值,即以C为圆心,b为半径做同心圆,与抛物线相切,|PQ|的最小值=b-1.(x-4)^2+y^2=b^2（b>1）与y^2=x联立,即可得：x^2-7x+16

连接抛物线的焦点与圆心，由抛物线的定义知这两点连线的长度减去圆的半径即我所求的最小距离，∵抛物线的焦点是（1，0）圆心是（-3，3）∴d1+d2的最小值是(−3−1)2+(0−3)2−1=4故选B．

过O作OP'⊥AB于P’因垂线段最短,当P在P’位置时,P到圆心O的距离最短垂径定理AP'=AB/2=6cm勾股定理OP'=√(OA^2-AP'^2)=8cm所求最短距离为8cm

设M(x,y)由中点公式推出Q点坐标（2x-10,2y)Q在圆上,代入方程得x^2+y^2-10x+21=0轨迹是一个以（5,0）为圆心,2为半径的圆

设P点坐标（y^2,y),(x-3)^2+y^2=1的圆心O(3,0),|PO|^2=(y^2-3)^2+y^2=y^4-5y^2+9=(y^2-5/2)^2+11/4,|PO|^2最小值是11/4,

设B（x,y）A（x0,y0）向量AB=3向量AP（x-x0,y-y0）=3(-x0,2-y0)x-x0=-3x0y-y0=6-3y0x0=-x/2y0=(6-y)/2上面的x0,y0代入圆方程即可.

(1)P(x,y),C(4,0),Q(1,y)向量PC=(4-x,0-y)=(4-x,-y)向量PQ=(1-x,0)2向量PQ=(2-2x,0)向量PC+2向量PQ=(4-x+2-2x,-y+0)=(

设M(x,y),A(12,0)M是PA中点,则：P(2x-12,2y)点P在圆x²+y²=16上,所以：(2x-12)²+(2y)²=16整理得：(x-6)&#

是个椭圆连接PA,PC,做PA中垂线,交PC于Q,连接QA,则QA＝QP,因为QC+QP＝R,所以QC+QA＝R为常数,到两焦点长度之和为常数的点的轨迹是椭圆,椭圆中a＝4,c＝5,b＝3,x^2/1

C:y=0再问：有详细过程么谢谢拉

轨迹方程应该是双曲线方程：（x-c)^2/a^2-y^2/(c^2-a^2)=1过程不好排版,懒得写了

证明：a+b+c=180°,2b=a+c=180°-b,则b=60°；则由余弦定理可知：cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2即(a²