求到定点F(c,0)与到定直线l:x=a^2 c距离之比

P(x,y)√(x-p/2)²+y²]==(c/a)|x+p/2|平方a²x²-a²px+a²p²/4+a²y²

设M(x,y)MF：M到直线的距离=1:2【(x-2)²+y²】：|x-8|²=1:44【(x-2)²+y²】=（x-8)²4(x²

a/c1这是双曲线的第二定义所以,轨迹方程为：x²/a²-y²/b²=1其中：b²=c²-a²

P(x,y)则√[(x-3)²+(y-0)²]:|x-25/3|=3:55√(x²-6x+9+y²)=3|x-25/3|平方25x²-150x+225

哼哈啊啊啊,这种类型的题目,你应该形成条件反射,一看到定点,而且是单定点,就应该这个轨迹是个抛物线.那个直线一般与准线有关.具体而言.直接设这个P（x,y）由题中关系:sqrt[(x-4)^2+y^2

设点P的坐标为P(x,y),则|PF|=√[(x-2)(x-2)+y·y],点P到直线L的距离d=|x-1/2|.依题意得|PF|=2d,即√[(x-2)(x-2)+y·y]=2|x-1/2|.两边分

依题得√[(x-1)^2+y^2]+|x-3|=4,即(x-1)^2+y^2=(4-|x-3|)^2=16+(x-3)^2-8|x-3|.y^2+4x-24+8|x-3|=0.x≥3时,方程为y^2+

这就是双曲线的第二定义结果应为x^2/a^2-y^2/b^2=1(其中b=根号(c^2-a^2)解题过程为设M(x,y)则[(x-c)^2+y^2]^(1/2)=(c/a)*(x-a^2/c)整理既得

1,设p（x,y）到f的距离平方为(x-1)^2+y^2p到直线l的距离平方为(x-4)^2故两者相等得出p的轨迹方程y^2=15-6x2,先求出a,b的坐标,经过f的直线y=kx+b,经过点(1,0

动点M(x,y)M到定直线x=3的距离L=|x-3|MF=√[(x-1)^2+y^2]L+MF=4|x-3|+√[(x-1)^2+y^2]=4(1)xM≥3x-3+√[(x-1)^2+y^2]=4y^

设P点坐标为(x,y)|y-8|=2根号[(x-2)^2+y^2]y^2-16y+64=4x^2-16x+16+4y^24(x-2)^2=(y-8)^2-4y^2

设p点坐标为（x,y）则p到F的距离为Sqrt[(x-2)^2-y^2]到直线的距离为|x-8|由题意可知Sqrt[(x-2)^2-y^2]=2|x-8|即(x-2)^2-y^2=4(x-8)^2整理

设p（x,y),那么点p到f的距离为√[(x-√2)²+y²],点p到直线的距离为|x-2√2|,根据已知条件,√[(x-√2)²+y²]除以|x-2√2|等于

设p（x,y）则p到F点的距离平方为(x-1)^2+y^2因为p到直线l的距离平方为(x-4)^2距离之比为1：2得：2*√[(x-1)^2+y^2]=√[(x-4)^2]得3x^2+y^2=12

设M(x,y),c/a>1c>aMF=√[(x-c)^2+y^2],点M到直线L的距离=[x-a^2/c]√[(x-c)^2+y^2]/[x-a^2/c]=c/a[(x-c)^2+y^2]/(x-a^

设轨迹上点为(x,y)到F的距离((x-c)²+y²)^1/2,到直线距离为|x-a²／c|距离之比为((x-c)²+y²)^1/2/|x-a

根据圆锥曲线的统一定义,可知,该曲线是双曲线.实轴长为2a,虚轴长为2b.焦距长为2c.

圆锥曲线第二定义：c/a>1,点M的轨迹是双曲线,x^2/a^2-y^2/b^2=1b^2=c^2-a^2

因为此椭圆不是标准位置下的椭圆,已平移了

c,a只是相对于椭圆的方程而言的同一个椭圆,在同一坐标轴中的不同位置,或不同坐标轴中的同一位置,其方程不一样,c,a只是对于标准椭圆方程而言的,具有一定的几何意义的教科书上应该有说明.再问：教材书上连