求函数y=log2(-x的2次方-3x 4)的定义域,值域,单调区间-搜答案-智慧作业帮

楼上不要误导人,这里应该将log(x,2)看成一个整体t则y＝（t-1)(t-2),这里t∈〔1,3〕然后将上面二次函数展开,配方,结合图像就可以得到值域了涉及对数（指数）的复杂函数的值域,要么利用单

y=log2(x/2)*log2(x/4)=[log2x-log2(2)]*[log2x-log2(4)]=(log2x-1)(log2x-2)下面自已完成.

先求定义域：由对数的真数部分大于零,知-x^2+2x>0,解得0

y=log2[(x^2-2x+5)/(x-1)]y=log2[(x-1)^2+4)/(x-1)]y=log2[(x-1)+4/(x-1)]所以仅求[(x-1)+4/(x-1)]的值域由均值不等式可知x

㏒2t为单调递增t=6+x-2x^2=2﹙x-1/4﹚²-6-1/86+x-2x^2＞02x²－x－6＜0﹙2x＋3﹚﹙x-2﹚＜0x∈﹙-3/2,2﹚y=log2(6+x-2x^

y=f(x)=(log2x-log22^a)(log2x-log24)=(log2x-a)(log2x-2)x属于[根号2,4]所以log2x属于[1/2,2]记log2x为ty=h(t)=(t-a)

y=log2(x²-3x+2)由x²-3x+2>0可得此函数的定义域是{x|x>2或x

因为log2(2-x)+log2(2+x)要有意义所以2-x>0,2+x>0,得-2

要使函数有意义必须{x^2-5x+6>0{x+2/x-1>0{(x-3)(x-2)>0{(x+2)(x-1)>0{x>3orx1orxx再问：x>3是不是呢？再答：漏解了是的，画图时少看了一个是：（-

y=log2x/2·log24x=（log2x-1）（log2x+2）令t=log2xt[-2,3]y=t^2+t-2=(t+0.5)^2-2.25当t=-0.5时,最小值为-2.25当t=3时,最大

因为y=log2（t）是增函数,若求该函数的减区间,则需求t=2x方-5x-3的减区间,即为（5/4,正无穷）,又因为有定义域的限制,所以求其交集即为x>3

x^2-5x-6＞0 x＞6或x<-1函数y=log2(x^2-5x-6)的单调减区间即x^2-5x-6的单调减区间综上结果是（6,无穷大）再问：详细的过程行吗？？再答：求定义域，这是

y=-log2(x)-3^x,在x∈[1,2]范围上是减函数,x=1,y=-3,x=2,y=-10,所以值域为[-3,-10]

5-4x-x^2>0（定义域）x^+4x-5

y=log2(x方-2x-8)f(x)=x^2-2x-8该函数在(负无穷,1)单调递减,[1,正无穷)单调递增.而f(x)=log2(x)是递增函数.所以函数y=log2(x方-2x-8)的单调递减区

y'=3^(log2(X))*ln3*(log2(x))'=ln3*3^(log2(X))*[1/(ln2*x)]=(ln3/ln2)*[3^(log2(X))/x]再问：*是什么意思？

答：y=log2(x)+logx(2x)定义域满足：x>0,x≠1根据换底公式有：y=log2(x)+logx(2x)=log2(x)+log2(2x)/log2(x)=log2(x)+[1+log2

x-4>0,即x>4所以函数的单调递增区间是（4,+∞）

log2(x-1)≥0x≥2