作业帮求函数y=2x 根号X-1最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 20:04:14
继续等效改写成：f(x)=√[（x-1）^2]+（0-0）^2+√[（x+4）^2+（0-3）^2]现在观察一下,第一个根号,是不是相当于解析几何中,点（x,0)与点（1,0）点的距离；（这一点好好理
1）y=根号（x^2+4）+根号（x^2+2x+10）就是点P(x,0)到点A(0,-4)和点B(-1,3)距离和显然,P在AB与x轴交点时,距离最短,即：y最小最小值=AB距离=√[（-1）^2+(
y=2(x-1)+2-√(x-1)=2[(x-1)-1/2√(x-1)]+2=2[√(x-1)-1/4]^2+2-1/8=2[√(x-1)-1/4]^2+15/8当x-1=1/16时,最小值为15/8
y=x-4倍根号下(x+1)+4=(x+1)-4√(x+1)+3=[√(x+1)]²-4√(x+1)+4-1=[√(x+1)-2]²-1当√(x+1)=2时,可以得到最小值所以：当
y=根号（X+1)平方+1+根号(X-2)平方+4令X=-1,y=5.16令X=2时y=4.6
y=√(x²-2x+2)+√(x²-10x+34)=√[(x-1)²+(0-1)²]+√[(x-5)²+(0+3)²],故该式的几何意义是,
y=(x²+1+1)/√(x²+1)=(x²+1)/√(x²+1)+1/√(x²+1)=√(x²+1)+1/√(x²+1)令a=√
显然y>=0所以两边平方y^2=1-x+2√(1-x)(x+3)+x+3=4+2√(-x^2-2x+3)=4+2√[-(x+1)^2+4]由定义域1-x>=0,x+3>=0所以-3
令a=√(x²+3)则a≥√3而x²+4=a²+1所以y=(a²+1)/a=a+1/a这是对勾函数,当a>1递增这里a≥√3所以最小值=√3+1/√3=4√3/
y=√3cos²x+1/2sin2x=√3/2(cos2x+1)+1/2sin2x=√3/2cos2x+1/2sin2x+√3/2=sin(π/3)cos2x+cos(π/3)sin2x+√
由2x^2-3x+4>=0得x∈R,由x^2-2x>=0得x=2,因此函数定义域为（-∞,0]U[2,+∞）,1、在区间（-∞,0]上,由于2x^2-3x+4=2(x-3/4)^2+23/8,开口向上
令t=根号下(x-1)则t≥0则x=t^2+1y=2t^2-t+2可以知道此函数是开口向上,对称轴为t=1/4的抛物线,由图像可以知道（注意t≥0）此函数t=1/4有最小值,没有最大值所以最小值为15
f(根号x)=x-1f(x)=x^2-1x=0时,取最小值f(x)min=-1再问：第一步到第二步是怎么算的再答：换元容易理解令t=根号x（t>=0），则x=t^2f(t)=t^2-1(t>=0)再换
-1换元法令√x+1=t≥0则x=t^2-1原函数变为y=t^2+2t-1(t≥0)y=(t+1)^2-2≥1-2=-1函数的最小值为-1.单调性法因为y1=x（x∈R）为增函数,y2=2√x+1（x
y=x+根号(2x-1)x在定义域内单调增2x-1在定义域内单调增根号(2x-1)在定义域内单调增y=x+根号(2x-1)在定义域内单调增2x-1≥0,x≥1/2最小值为1/2
函数解析式可化为y=√[(x-2)²+(0-1)²]+√[(x-1)²+(0+3)²].易知,该式的几何意义即是x轴上的一动点P(x,0)到两定点M(2,1),
2x+2>=0,1-x>=0-1