求不定积分∫xsinx (1 cos^2x)dx

这个不定积分,用数学软件验证过了,属于原函数不是初等函数的类型,不要浪费时间在这种题上了.再问：如果改为求定积分，积分区间为〔0，1〕能做吗再答：也是不能的，我就奇怪了，这种题，一看就不是老师出的，哪

这题可以采用分部积分法,具体做法如下：再问：yoursoclever��再问：f(x)��y=x��x��Χ�ɵ��������ε������f(x)��n+1���ݳ���ȣ���f��x��

再问：是用分部积分吗？再答：后面的积分才是分部积分

刚用MATHLAB试了下,它的不定积分不能用初等函数表示,属于超越积分,所以不用再想了.下面是MATHLAB的运算结果：>>F=int('x^2/(x*sin(x)+cos(x))^2')F1=sim

先将（sinx）^2降次,如下：原式＝∫x^2×（1/2-cos2x/2）dx再将x^2看成u,括号里的看成v',就有：＝x^2×（x/2-sin2x/4）-∫2x·（x/2-sin2x/4）dx,再

我来告诉你.二楼的∫xsinx/(cosx)^3dx-----他漏了dx其中的sinxdx=-dcosx把它带进去就可以啦不懂追问

∫(x^2-1)sin2xdx先括号拆开=∫x^2*sin2xdx-∫sin2xdx=-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x先凑微分=-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫si

这个是高中的题,你一步步来,先是1/(1+cosx)的化简1x（1-cosx）/sinx,后面的求倒也是先化简了来,你找个例子自己能做出来的

∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C

∫xsinx/cos³xdx=∫xsec²xtanxdx=∫xsecxdsecx=(1/2)∫xdsec²x=(1/2)xsec²x-(1/2)∫sec

同学!这个题目我问过数学老师,已经由老师说明,且用matlab证明,其原函数不能用初等函数表达.不用在这里浪费时间了.这个题这些天你们十几个同学都在问.辛苦了再问：好吧，原来如此啊再问：只能用无穷级数

∫xsinx/cos²xdx=∫xsecxtanxdx=∫xdsecx=xsecx-∫secxdx=xsecx-ln|secx+tanx|+C

再问：谢谢啦

∫[（1+1/x^2)(1-x^2)+xsinx]dx=∫(1/x^2-x^2+xsinx)dx=-1/x-1/3*x^3+∫xsinxdx=-1/x-1/3*x^3-∫xdcosx=-1/x-1/3

∫xe^xsinxdx=-∫xe^xdcosx=-xe^xcosx+∫cosxdxe^x=-xe^xcosx+∫cosx(e^x+x*e^x)dx=-xe^xcosx+∫cosx*e^xdx+∫cos

对于这些问题,x乘以三角函数,指数函数,一般都用分部积分,我们在具体一点：像这样的x乘以一个比较复杂的式子,我们就可以找出复杂式子的原函数,凑微分就可以,在用分部积分.不懂可以找我.哦对了不要把+C忘

再问：这道题我已经会了，不过还是谢谢你的回答！

∫xsinx/cos³xdx因为：(1/cosx)'=(sinx/cos²x)原式=∫x/cosxd(1/cosx)分部积分=x/cos²x-∫1/cosxd(x/cos

用分部积分法∫（sinx-xsinx）dx=∫sinxdx-∫xsinxdx=-cosx-（-∫xdcosx）=-cosx-（-∫xdcosx）=-cosx+∫xdcosx=-cosx+∫xdcosx

∫(xcosx+sinx)/(xsinx)²dx=∫xcosx/(x²sin²x)dx+∫sinx/(x²sin²x)dx=∫(cscxcotx)/x