作业帮求下列向量组的秩与一个极大线性无关组,(2,1,4,3)(-1,1,-6,6)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:23:12
(a1,a2,a3,a4)=12351246r2-r112350011r2-3r212020011所以a1,a3是A的一个极大无关组a2=2a1,a4=2a1+a3
秩即非零行行数,为3.极大无关组a1,a2,a4.a3=3a1+a2,a5=2a1+a2.
解:(a4,a2,a1,a3)=[注意调换了向量的顺序]-1111012101322141r4+2r1-1111012101320363r1-r2,r3-r2,r4-3r2-10-1001210011
(α1,α2,α3,α4)=6117404112-9093-6-12-4223r5+2r3,r4-r1-r3,r3-2r161174041-110-11-14202-84043r1-3r4,r2-2r
(a1,a2,a3,a4)=-116-213241565r3-r2,r2+r1-116-204820241r2-2r3-116-200000241所以向量组的秩为2,a1,a2是一个极大无关组.
(a1,a2,a3,a4)=1134214511360244r2-2r1,r3-r111340-1-2-300020244r4+2r211340-1-2-30002000-2r4+r311340-1-
再问：您看这样写行吗？再答：你的写法当然是行的，而且是常规做法。我的是简便方法。
令A=（a1,a2,a3,a4）做行变换,化为阶梯矩阵,然后直接写出秩和极大无关组再问：方法我知道，我想要具体的计算过程，因为怎么算都跟答案不符再答：根据题意的到A=（12020-4-4-20k+25
再问：做出来了 谢谢哦 再答：a4=2a1
A=(a1,a2,a3,a4)=[12-13][0101][1101][0202]行初等变换为[1101][01-12][0101][0202]行初等变换为[1101][01-12][001-1][0
(a1,a2,a3,a4,a5)=1-2-102-2426-62-102333334r2+2r1,r3-3r1,r3-3r11-2-1020006-20322-10963-2r4-3r31-2-102
先将向量方程组进行化简（行与行的加减,列与列的加减）,最好能将最后几行化简为o,然后根据各列的关系,就可以求出极大线性无关组了.其中最简部分（不全为0的行或列）中几行（几列）就是秩了再问：那么我可以随
1,2,3,12,1,0,53,-1,k,10-2,2,6,-8算这个行列式＝0的时候,k的值.1,2,3,10,-3,-6,30,-7,k-9,70,6,12,-6k-9中间两行成比例那么行列式为0
解:(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=11111102100-3r1-r2,r2-r3001-10105100-3r1r3100-30105001-1所以a1,a2,a3是一个
(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=2-138111517-19110-211r1-2r2,r3-r2,r4-r20-31-2111506-2409-36r3+2r1,r4+3r1,r2-r1
(α1^T,α2^T,α3^T,α4^T,α5^T)201446127253-10-1100312r1-2r2,r3-3r20-400-4127250-7-21-7-1400312r1*(-1/4),
因为题目要求行向量组的一个极大无关组,需将矩阵转置再用初等行变换(1)A^T=3111-1302-42-14r1-3r2,r4-2r204-81-1302-401-2r1-4r4,r3-2r40001