求下列向量组的一个极大线性无关组,并指出向量组的秩
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:05:39
(a1,a2,a3,a4)=12351246r2-r112350011r2-3r212020011所以a1,a3是A的一个极大无关组a2=2a1,a4=2a1+a3
秩即非零行行数,为3.极大无关组a1,a2,a4.a3=3a1+a2,a5=2a1+a2.
解:(a4,a2,a1,a3)=[注意调换了向量的顺序]-1111012101322141r4+2r1-1111012101320363r1-r2,r3-r2,r4-3r2-10-1001210011
(α1,α2,α3,α4)=6117404112-9093-6-12-4223r5+2r3,r4-r1-r3,r3-2r161174041-110-11-14202-84043r1-3r4,r2-2r
再问:您看这样写行吗?再答:你的写法当然是行的,而且是常规做法。我的是简便方法。
令A=(a1,a2,a3,a4)做行变换,化为阶梯矩阵,然后直接写出秩和极大无关组再问:方法我知道,我想要具体的计算过程,因为怎么算都跟答案不符再答:根据题意的到A=(12020-4-4-20k+25
再问:做出来了 谢谢哦 再答:a4=2a1
A=(a1,a2,a3,a4)=[12-13][0101][1101][0202]行初等变换为[1101][01-12][0101][0202]行初等变换为[1101][01-12][001-1][0
1,2,3,12,1,0,53,-1,k,10-2,2,6,-8算这个行列式=0的时候,k的值.1,2,3,10,-3,-6,30,-7,k-9,70,6,12,-6k-9中间两行成比例那么行列式为0
A=[a'b'c'd']=1-15-111-233-18113-971-15-102-7402-7404-1481-15-102-7400000000103/2101-7/2200000000{a,b
化行阶梯矩阵并没什么高招记住一点:从左到右一列一列处理r3-2r1,r1-2r2,r4-3r20-33-1-611-2140-44-4003-34-3第1列就处理好了那么,第1列只有1个非零的数1,之
解:(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=11111102100-3r1-r2,r2-r3001-10105100-3r1r3100-30105001-1所以a1,a2,a3是一个
(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=2-138111517-19110-211r1-2r2,r3-r2,r4-r20-31-2111506-2409-36r3+2r1,r4+3r1,r2-r1
a1,a2,a3不可以;a1,a2,a4;a2,a3,a4可以
(α1^T,α2^T,α3^T,α4^T,α5^T)201446127253-10-1100312r1-2r2,r3-3r20-400-4127250-7-21-7-1400312r1*(-1/4),
因为题目要求行向量组的一个极大无关组,需将矩阵转置再用初等行变换(1)A^T=3111-1302-42-14r1-3r2,r4-2r204-81-1302-401-2r1-4r4,r3-2r40001
A=(α1,α2,α3,α4,α5)=2-1-11211-2144-62-2436-979r4-r1-r2,r3-2r1,r1-2r20-33-1-611-2140-44-4006-653r4+2r1