求下列函数展开为麦克劳林级数,并求其收敛区间f(x)=1 2 5x-搜答案-智慧作业帮

间接展开法再答：再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。再问：X原来能这样，先不管，然后直接乘进去？再答

Ln(1+3x)=Σ(-1)^(n-1)(3x)^n/n=Σ(-1)^(n-1)3^n*x^n/n=3x-9x^2/2+27x^3/3-.

因为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...所以把x全部替换为x^2就得到：e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+x^6/3!+...+x^(2n)/n!+...

taylor例如对ln(x+1)展开>>symsx>>taylor(log(x+1))ans=x^5/5-x^4/4+x^3/3-x^2/2+x默认是展开到5阶的,如果想自己设定,比方说展开到11阶>

上面的级数n=0开始,那么首项是a1=x^0=1公比是q=x,所以此级数的和为a1/(1-q)=1/(1-x);而下面一个n=1开始,那么首项是a1=x^2,公比是q=x^2,所以和为x^2/(1-x

e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了

1、e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+x^6/3!+x^8/4!+...因此x^2e^(x^2)=x^2+x^4+x^6/2!+x^8/3!+...=求和(n=0到无穷)x^(2n+2)/n!

其实就是x

（1）、y=ln(5+x)已知Ln(1+x)=∑[(-1)^n*x^(n+1)]/(n+1)（-1,1]所以,y=ln[5(1+x/5)]=ln5+ln(1+x/5)=ln5+∑[(-1)^n*(x/

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+.x^n/n!+.f(x)=x^2e^(-x)=x^2(1-x+x^2/2!-x^3/3!+

ThebasicideaisthatthepolynomialfunctionsP={x^n,n=0,1,2,...}arelinearlyindependent,soPshouldexpandtoa

f(x)=0.5/(1+2.5x)=0.5[1-2.5x+2.5^2x^2-2.5^3x^3+.]收敛域为|2.5x|

由cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...,收敛域为Rf(x)=(1+cos2x)/2=1/2[2-2x^2+2x^4/3-...+(-1)^n*x^2n*2^2n/(2n)!+...],=1

1)1/(x^2-3x+2)=1/[(x-1)(x-2)]=1/(x-2)-1/(x-1)=-1/2*1/(1-x/2)+1/(1-x)=-1/2*[1+x/2+x^2/2^2+...+x^n/2^n

再问：忘记问了，为什么可以这么做？是用幂级数的性质，就是那个积分后与原级数有相同的收敛半径？再答：其实收敛半径是要讨论一下的再问：带入收敛半径求一下极限是否趋向零？再答：在利用幂级数的时候，对收敛半径

y=3^x=e^(xln3)=1+xln3+(xln3)^2/2!+.+(xln3)^n/n!+.

点击放大：再问：能求下收敛区间及收敛半径吗？谢谢哦再答：再问：这里应该是0*x^2=0吧？再答：没有差别。0×4x²=0×x²再问：差别大了，4x^2是说分子不变，那也不会是0了呀

因为sinx=x-x³/3!+x^5*5!-x^7/7!+……,所以sin2x=2x-（2x）³/3!+（2x）^5*5!-（2x）^7/7!+……

是的,x0=0.