作业帮求∫sinx√(1 cosx²)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 21:00:45
∫cosx/(sinx+cosx)dx=(1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)]dx=(1/2)∫dx+(1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+c
首先分成2个积分来做∫(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫1/(1+cosx)dx+∫sinx/(1+cosx)dx对于后面的那个积分比较简单：∫sinx/(1+cosx)dx=-∫1/(1+c
y=1-cosx+sinx+sinx·cosx=1-(cosx-sinx)-1/2·(1-2sinx·cosx)+1/2=1-(cosx-sinx)-1/2·(sin²x-2sinx·cos
∫sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3dx=∫（sinx-cosx)^(-1/3)d(sinx-cosx)=1/(2/3)*(sinx-cosx)^(2/3)+C=3(sinx-cosx
1+sin2x=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=(sinx+cosx)^2所以：∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx=∫(sinx+cosx
∫1/[sinx(cosx)^4]dx=∫sinx/[sin²x(cosx)^4]dx=-∫1/[sin²x(cosx)^4]d(cosx)=-∫1/[(1-cos²x)
u=tan(x/2),dx=2du/(1+u²)sinx=2u/(1+u²),cosx=(1-u²)/(1+u²)∫dx/(sinx+cosx)=∫2/{(1+
可用凑微分法如图化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²),sec²x=1+t²故∫sin²x/(1+cos²x)dx=∫tan²x/(
∫sinx/(1+sinx+cosx)dx=∫sinx(sinx+cosx-1)/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)]dx=∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/[(si
∫［（sinx＋cosx）/（sinx－cosx）^（1/3）］dx＝∫［1/（sinx－cosx）^（1/3）］d（sinx－cosx）＝［1/（－1/3＋1）］（sinx－cosx）^（－1/3＋
原式=∫（sinx-cosx)^1/3d(sinx-cosx)
再问：第三步怎么推到的第四部？再详细点再答：
sinx+cosx=1两边平方(sinx+cosx)²=1sin²x+cos²x+2sinxcosx=12sinxcosx=0∴sinx=0,cosx=1或cosx=0,
已知公式：sinx*sinx+cosx*cosx＝1（1）；由原式知cosx＝3sinx－1,两边平方得：cosx*cosx＝9sinx*sinx－6sinx＋1,代入（1）中,得10sinx*sin
设t=tan(x/2),则x=2arctant,sinx=2t/(1+t²),cosx=(1-t²)/(1+t²),dx=2dt/(1+t²)故∫dx/(1+s
答：∫[cosx/(1+sinx)]dx=∫[1/(1+sinx)]d(1+sinx)=ln|1+sinx|+C
不好意思我学的不好看不懂题