求y^2的曲线积分,x=a(t-sint),打y=a(1-cost)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 11:44:55
可以知道在单连通区域{(x,y)|y>=0}满足Q=(x-y)/(x^2+y^2)对x的偏导数等于P=(x+y)/(x^2+y^2)对y的偏导数,故曲线积分与路径无关,原式等于被积表达式沿x^2+y^
这样做完全可以,因为第一类曲线积分,那个积分函数表示的是,曲线上一点的密度,直接带入该点的曲线上的关系x^2+y^2+z^2=a^2即可就是√x^2+y^2+z^2=a.这就说明这条曲线上任何位置的线
你的答案是正确的,书上给的答案错误.在计算∫Lds时应当用曲线的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的.而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲
先画出图形再求面积.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:好吧,原来求的是红色阴影的面积,一直以为是围起来的图形的全部面积-_-||
做变量代换,令u=x-y,那么方程变为x²+u²=a²,然后再作直角坐标系与圆之间的转换x=a*cosα,u=a*sinα,所以有x=a*cosα,y=x-u=a*(co
明显x/a+y/b=1是直线曲率为0啊是条件弄错了吧
首先,你的语句没问题.但这个函数对于MATLAB来说过于复杂,MATLAB的数值计算能力很强,但是符号计算能力有限.所以他警告:Warning:Explicitintegralcouldnotbefo
yy''=y'^2+y^2y'=dy/dx=py''=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=pdp/dyypdp/dy=p^2+y^2(y/2)dp^2=p^2dy+y^2dyp^2=uydu/2
代入就可以了.=积分(从0到2pi)(asint*(-asint)+bt*(acost)+acost*b)dt=积分(从0到2pi)(abcost+abtcost-a^2sin^2t)dt=2pi*(
1、计算曲线y=x^2-2x+3与直线y=x+3所围成的面积.y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2y最小值为2将x轴向上平移2个单位y变化y+2,则两个函数化为y=(x-1)^2y=x+1求二者交
L为x²+y²=a²采用参数方程:x=acost,y=asint,ds=adt∮L(1+y)ds=∫(0→2π)(1+asint)*adt=a*(t-acost):(0→
这题直接套公式就可以了.x=sint,y=cost,z=sin2t,dx=costdt,dy=-sintdt,dz=2cos2tdt;代入得原积分=∫(从0到2pi)[(cost+sin(sint))
可能是哪里想不通吧~以✔10为上限的是投影法,以✔(2x)为上限的是切片法再问:懂了懂了,一时糊涂了,谢谢你!
T=(x',y',z')=(1,2t,3t^2)所以,三个方向余弦分别为cosα=1/√(1+4t^2+9t^4)cosβ=2t/√(1+4t^2+9t^4)cosγ=3t^2/√(1+4t^2+9t
所求质量M=∫[0,2π]|bsint|√[(-asint)²+(bcost)²]dt=∫[0,2π]|bsint|√[a²+(b²-a²)cos
x²+y²=2axx²-2ax+a²+y²=a²(x-a)²+y²=a²此为一个圆,它的半径是a,所以所围成的
你确定题目没有问题?再问:再答:我就说嘛,选B,L上,x+y=1,所以,转化为1的积分,于是,直接求线段长度即可。再问:老师再问一个问题再问:老师是应用题的第二题谢谢再问:
尻,这么容易,照代不就行咯ds=√[(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2]
因为P=-x^2y,Q=xy^2.所以Py=-x^2,Qx=y^2.利用格林公式:∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy,其中c是的取正向的边界曲线.故原式=
计算对弧长的曲线积分∫y²ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π).C:x=a(1-sint),y=a(1-cost);dx/dt=-acost,dy