求曲线积分：已知空间曲线C：x^2+y^2+z^2 = a^2； x=y,求∫根号下(x^2+y^2+z^2=a^2)d

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:04:07

求曲线积分：已知空间曲线C：x^2+y^2+z^2 = a^2； x=y,求∫根号下(x^2+y^2+z^2=a^2)ds = ?
我是这样做的：原式= a ∫ ds = a * 2πa = 2π(a^2) —— 这样做可以吗?
如果是写成参数方程,然后代进公式应该怎么算呢?
打错，被积函数那里应该是：根号下(x^2+y^2+z^2)

这样做完全可以,因为第一类曲线积分,那个积分函数表示的是,曲线上一点的密度,直接带入该点的曲线上的关系x^2+y^2+z^2=a^2即可
就是√x^2+y^2+z^2=a.
这就说明这条曲线上任何位置的线密度都是a
第一类,第二类曲线积分,曲面积分都是可以带入的.
二重积分,三重积分是不可以带入的.

求曲线积分：已知空间曲线C：x^2+y^2+z^2 = a^2； x=y,求∫根号下(x^2+y^2+z^2=a^2)d 曲线积分问题.求∫根号下(2y²+z²)ds,其中积分曲线c为封闭曲线x²+y² ∮(x^2+2y+1)ds x^2+y^2+z^2=a^2 x+y+z=0 曲线积分已知：2（根号下x+根号下y-1+根号下z-2）=x+y+z,求x,y,z的值. 已知x、y、z满足：根号下3x-2y-4+根号下2x-7y+3=根号下2x-4y-z·根号下z-2x+4y,求z的值. 求第二类曲线积分∫（封闭的哈我打不粗来）(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz,Γ是曲线x^2+y^2=1,x 求曲线x^2+y^2+z^2=9 y=x 参数方程求下列第一型曲线积分 ∫L√(2y^2+z^2)ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x=y的交线. 求解答、、曲线积分...斯托克斯公式求I=∮L(y^2+z^2)dx+(z^2+x^2)dy+(x^2+y^2)dz, 1.已知x,y,z满足2│x-y│+(根号2y-z)+z平方-z+(1/4)=0,求x,y,z值. 求第二类曲线积分∫ (y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz,L为椭圆x^2+y^2=1,x+y=1,从x轴正向看三重积分求体积,∫∫∫(y²+z²) dv,积分区域为由xoy面上的曲线y²=2x绕x轴旋