求xsinx分之1-cosx的极限

令t＝π－x,则∫(0～π)xsinx/[1+(cosx)^2]dx＝∫(π～0)(π－t)sint/[1+(cost)^2](-dt)＝∫(0～π)(π－t)sint/[1+(cost)^2]dt＝

分子分母倒一下lim[x→0](1-cosx+xsinx)/sin²x=lim[x→0](1-cosx+xsinx)/x²=lim[x→0](1-cosx)/x²+lim

将（1+cosx）乘到左边y（1+cosx）=xsinx（注意左边要把它看做两个函数的积的导数来求）两边对x求导得y′（1+cosx）-ysinx=sinx+xcosx所以y′=（sinx+xcosx

x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2（1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换）sinx~x（同理,在乘除中可以直接替换）于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2

再答：还可以继续化解再答：再答：答案是,(x+sinx/1+cosx)

在x趋于0时,cosx趋于1那么根号下(1+xsinx)-cosx等价于根号下(1+xsinx)-1即0.5*xsinx,而sinx等价于x所以原极限=lim(x趋于0)0.5x^2/x^2=0.5故

y'=x'sinx+xsin'x+cos'x=sinx+xcosx-sinx=xcosx

lim(x->0)1-√cosx/xsinx=lim(x->0)1-√cosx/x²=lim(x->0)(1-√cosx)(1+√cosx)/(1+√cosx)x²=lim(x->

∫xsinx/cos²xdx=∫xsecxtanxdx=∫xdsecx=xsecx-∫secxdx=xsecx-ln|secx+tanx|+C

X趋向0lim(xsinx)/(1-cosx)=X趋向0lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=X趋向0limx(1+cosx)/sinx)=X趋向0lim(1+cosx)[x/s

y'=sinx+xcosx-sinx=xcosxx∈(-π,π)-π

令x=π-t,则0≤t≤π.原式=I=∫(0,π)(π-t)sin(π-t)/[1+cos(π-t)^2]d(π-t)=∫(π,0)(π-t)sint/(1+cost^2)dt=π∫(0,π)dcos

lim(1-√(cosx))/(√(1+xsinx)-√(cosx))=lim(1-cosx)(√(1+xsinx)+√(cosx))/(1+xsinx-cosx)(1+√cosx)=lim(1-co

y=[(cosx)^2-(-(sinx)^2)]/(cosx)^2+sinx+xcosx=1/(cosx)^2+sinx+xcosx

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唉.你们同学真是占领了整个百度知道.问了快20遍了.持续3天.可是这个题目你可以放弃了.初等函数不能表达原函数.

对于这些问题,x乘以三角函数,指数函数,一般都用分部积分,我们在具体一点：像这样的x乘以一个比较复杂的式子,我们就可以找出复杂式子的原函数,凑微分就可以,在用分部积分.不懂可以找我.哦对了不要把+C忘

y'=(xsinx)'＋(cosx)'=sinx＋xcosx－sinx=xcosx增区间相当于求不等式xcosx>0的解集.结合函数y=cosx的图像,这个不等式相当于求y=cosx在一、三象限内的x

1/2,可以洛必达,也可以代换1-cosx~1/2x^2,sinx~x再问：洛必达法则怎么求的？能写下过程吗？谢谢了再答：和楼下写的一样lim(x->0)(1-cosx)/(xsinx)(0/0)=l

解题思路：题考查了导数的运算法则，考查了基本初等函数的导数公式，是基础题．解题过程：=