作业帮求sinx在0到π绕x轴旋转所得的曲面面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:58:08
你还是说绕哪个轴旋转的体积怎么算?如果是绕Y轴旋转,你可以先画出图形,是一个中心凹陷、中间凸起、边缘光滑过度的一个东东,它的体积有两种算法：一种是微薄片圆筒法求积,沿半径方向从0积到π,就是你写出来的
上限：π下限：0V=∫（πsin²x)dx=0.5∫π（1-cos²x)dx=0.5π²
1,切线：对函数求导有：y′=-cos(x)而-cos(π/2)=-√(1/2)sin(pi/2)=sqrt(1/2)即y-√(1/2)=-√(1/2)[x-π/2]可以得y=-x√(1/2)+π/2
p是π吗?它是长为π,高为1的矩形去掉[0,π]区间内的正弦曲线所围面积,S=1*π-∫[0,π]sinxdx=π-(-cosx)[0,π]=π+(cosπ-cos0)=π+(-1-1)=π-2.V=
所求旋转体的体积可看成是由直线x=π/2,y=1,x轴与y轴共同围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体体积V1与由直线y=0,曲线y=sinx与y轴所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体体积V2这两者的差值V1
绕Ox轴旋转所得旋转体的体积公式为：V=∫a到b区间π【f（x）】2dx因此,旋转一周所得体积为：V=∫0到π区间π（sinx）2dx=π2／2
所求体积=∫πsin²xdx=(π/2)∫[1-cos(2x)]dx=(π/2)[x-sin(2x)/2]│=(π/2)(π-0)=π²/2
设旋转体的体积为V，则v＝∫π0πsin2xdx＝π∫π01−cos2x2dx＝π2[π−∫π0cos2xdx]=π22−π2•2∫π0cosxd(2x)=π22−π•sin2x.π0．故旋转体的体积
（1）x=y^2的轴就是x轴,所以题目是曲线y=sinx与直线y=0及x=π/2所围图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.（2）见图片：
图形是半圆,最高点是1,所以半径为1.用公式4/3pir^3,得到答案4/3pi.再问：能写出解答过程麽，亲，这是考试题，我要求过程~~~~(>_
首先必须指出：他们若不加限制,则答案为“无限大”.题目应该写明【四分之一周期】的图像旋转生成的立体图形的体积.就是图中任一个色块构成的旋转体体积.有常用的体积公式.我写了思路,你自己是否可以解决啦?&
类球体再问：体积是多少？
平移得到新的y=ƒ(x)=sinx-1体积V[欲求]=V[1]-V[2]V[1]为[0,π]长,半径为1的圆柱体体积.V[2]为ƒ(x)=sinx-1与y=0所围在[0,π]绕y=
所求旋转体的体积可看成是由直线x=π/2,y=1,x轴与y轴共同围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体体积V1与由直线y=0,曲线y=sinx与y轴所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体体积V2这两者的差值V1
绕y轴旋转所得体积=∫2π*x*sinxdx=2π∫x*sinxdx=2π[(-x*cosx)│+∫cosxdx](应用分部积分法)=2π[π+(sinx)│]=2π(π+0)=2π²
先求所得旋转体的体积.在X轴上距离原点x处取一微元dx.y=sinx在x到x+dx之间与x轴之间形成一矩形条,将该矩形条绕x轴旋转得旋转体在x到x+dx之间的体积元素,即一个圆柱体,体积=∫π(sin
提示令1+cosx=tdt=-sinx*dx原式=-k（根号下t）*dt(k是代表前面那一堆,因为不好打所以用k代替)这样就好求了得到：-k（1+cosx）的二分之三次方+c然后把0和π代入作差求绝对
求由函数y=sinx,y=cosx,x轴上的线段【0,π/2】所围图形绕X轴旋转所成的旋转体体积?V=[0,π/4)π∫sin²xdx+[π/4,π/2]π∫cos²xdx=[0,