作业帮求lim(1 2x)^1 2 x趋向于0的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:05:07
当x趋向0时sinxx为等价无穷小limsinx^2/(sinx)^2=limx^2/(x)^2=1
k=00k不等于0化简,然后等价无穷小发现趋向于无穷再问：什么啊，看不懂再答：k=0时，不解释；k不等于0，tankx=sinkx/coskxlim((tankx)/(xsinx))=limsinkx
sin（1/x)~1/x,所以那个式子就化成了（1+1/x）^(x+1),然后化为指数函数,用洛必达法则,这样楼主懂了呗?不会的话在追问,再问：你的方法我懂了。最后是1吗？再答：貌似是e吧？e^1再问
因为ln(cosx)在点x=π/4连续,所以limln(cosx)（x趋于π/4）=ln（cosπ/4）=ln（√2/2）=-ln2/2
取对数在用洛必达法则即可详细解答如图
分子是0,结果为0再问：具体步骤？
1xcotX=xcosx/sinx=cosx*(x/sinx)x→0时,cosX=1下面求limx→0sinx/x的极限用夹挤定理由sinx
lim(x->0)1-√cosx/xsinx=lim(x->0)1-√cosx/x²=lim(x->0)(1-√cosx)(1+√cosx)/(1+√cosx)x²=lim(x->
洛必达法则,上下同时求导.a/
原式=[e^(xlnx)-1]*lnx.当x->0时,xlnx趋向于负无穷大（可用锣密达法则求出）所以原多项式分子趋向于0,分母趋向于负无穷大,总结果为0.
楼上说错了吧,求导之后应该是等于2x/(1+x²),再求导得1/x,极限为0
x-->01-cosx~1/2X^2所以结果就是lim(x-->0+)x/√1/2x^2=√2再问：能详细点吗，中间的过程什么的，谢谢了再答：中间过程就是这个无穷小替换x-->01-cosx~1/2x
1,ln22,13,1/a4,1再问：望有过程第一题的答案是0最后一题的答案是cosa再答：1，x趋向x/6，就是X趋于0.2，等价无穷小3，lim[ln(a+x)-lna]/x=limln{[(1+
因为sin4x当x趋向无穷大时是有界量,而1/x趋向于0,所以最后极限是0.
0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0
用半角公式1-cosx=2sin^2(x/2)所以(1-cosmx)/x^2=2sin^2(mx/2)/x^2然后用等价无穷小sinx~x,x->0=2(mx/2)^2/x^2=m^2/2极限为m^2
lim(x趋向于0+）x^tanx=e^lim(x趋向于0+）lnx^tanx=e^lim(x趋向于0+）lnx*tanx=e^lim(x趋向于0+）lnx/cotx(∞/∞)=e^lim(x趋向于0