求f(x)＝msinx+2cosx(m>0)最大值

(1)因最大值是2,所以推断f(x)=2sin(x+a),由化简知a=π/4,m=√2,所以单调递减区间是[2kπ+π/4,2kπ+5π/4](2)f(A-π/4)+f(B-π/4)=2sinA+2s

（I）若m=2，f（α）=3，则由函数f（x）=msinx+2m−1cosx，可得2sinα+3cosα=3．再由cos2α+sin2α=1，求得cosα=-17，或cosα=1．（II）若f（x）=

（1）f(x)=msinx+√2cosx=√(m²+2){[m/√(m²+2)]sinx+[√2/√(m²+2)]cosx}=√(m²+2)sin(x+α)其中

f(x)=cos^2x+2msinx-m^2=1-(sinx)^2+2msinx-m^2=-(sinx)^2+2msinx+1-m^2令t=sinx,-1≤t≤1f(x)=-t^2+2mt+1-m^2

1=f(π/2)=m·1+0=m∴所求的解析式为y=sinx+cosx∵sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]=√2[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)

(1)解析：∵函数f(x)=msinx+√2cosx,(m为常数,且m>0)∴f(x)=msinx+√2cosx=√(m^2+2)[m/√(m^2+2)*sinx+√2/√(m^2+2)*cosx]令

f(x)=2msinx-2[1-sin^2(x)]+m^2/2-4m+3=2[sin^2(x)+msinx]-2+m^2/2-4m+3=2(sinx+m/2)^2-4m+1因为m∈(-∞,-2)所以当

1.1)f(x)=-cos2x,做出图像易得其增区间为[kπ,π/2+kπ]k∈Z2)f(x)=3sin(ωx+ψ)=3[sinωxcosψ-cosωxsinψ]

其实没有你想的那么复杂啦.我们知道cos^2θ+sin^2θ=1,而[m/√(m^2+2)]^2+[√2/√(m^2+2)]^2=1,所以就可以替换了.

∵直线x＝π3是函数f（x）=2msinx-ncosx图象的一条对称轴，∴2m•32-n•12=±4m2+n2．平方，化简可得3n2+4m2+43mn=0，即3(nm)2+43nm+4=0．解得nm=

设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m>0),已知函数f(x)的最大值为2,(1)求函数f(x)的单调递减区间,(2)已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b^2=ac.若f(B

化简f(msinx)+f(1-m)>0得到：f(msinx)＞-f(1-m),因为函数f(X)是奇函数,所以：-f(1-m)=f（m-1）于是,有：f(msinx)＞f（m-1）；而f(X)在R上为增

已知函数f(x)=msinx+(√2)cosx(m>0)的最大值为2；①求f(x)在[0,π]上的单调递减区间；②△ABC中,f(A-π/4)+f(B-π/4)=4(√6)sinAsinB,角A,B,

f(x)=cos^2x+2msinx-2m-2=-(sinx)^2+2msinx-2m-1=-(sinx-m)^2+m^2-2m-10≤x≤π/2,0≤sinx≤1若m≤0,则最大值是-2m-1

（1）f(x)=msinx+√2cosx=√(m²+2){[m/√(m²+2)]sinx+[√2/√(m²+2)]cosx}=√(m²+2)sin(x+α)其中

1f(x)=msinx+cosx=√(m^2+1)[cosasinx+sinacosx]其中cosa=m/√(m^2+1)sina=1/√(m^2+1)f(x)=√(m^2+1)sin(a+x)f(x

fx=2msin²（x）-2√3msin（x）*cos（x）+n=2msin²（x）-√3msin（2x）+n=2msin²（x）-√3msin（2x）+n=m【1-co

(1)将（π/2,1)代入原解析式,得1=m·sin(π/2)+cos(π/2),m=1则f(x)=sinx+cosx=√2*sin(x+π/4)w=1,最小正周期T=2π/w=2π(2)因为f(x)

f(x)=1-sin²x+2msinx-2m-1=-sin²x+2msinx-2m=-(sinx-m)²+m²-2m0

cos²x=1-sin²x所以f(x)=-2sin²x+2msinx+m²/2-4m+5=-2(sinx-m/2)²-4m+5-1