求D的面积若D是由y=x2和y=4x围城

xy+e^y=y+1（1）求d^2y/dx^2在x=0处的值：（1）两边分别对x求导：y+xy'+e^yy'=y'y/y'+x+e^y=1(2)(2)两边对x再求导一次：(y'y'-yy'')/y'^

注意到积分区域,1-x^2-y^2大于等于零. 利用极坐标可得 再问：我不知道你怎么想的啊，说明白点撒。再答：积分区域内，1-x^2-y^2大于等于零。所以绝对值没有用。还是...

具体见图片

先画图,求曲线交点是(1,1),旋转完后,你想象一下做许多垂直于y轴的平行平面去截旋转体,得到的每个平面面积都是可求的,其实就是求平行截面为已知图形的物体体积.作x轴平行线y=y0交原平面图行于两点,

先将y2=x化成：y＝x，联立的：y＝x2y＝x因为x≥0，所以解得x=0或x=1所以曲线y=x2与y＝x所围成的图形的面积S=∫01（x-x2）dx=23x32-13x3|01=13故答案为：13．

y=2-x2+应该是y=2-x^2吧?若是,解法如下：联立y=2-x^2和y=x得交点为（1,1）、（-2,-2）∫（2-x^2-x)dx=[2x-0.5x^2-(1/3)x^3]=4.5(积分上下限

∵曲线y=x2和曲线y=2-x2所的交点为（1，1）和（-1，1）∴曲线y=x2和曲线y=2-x2所围图形的面积为S=2∫10[(2−x2)−x2]=2∫10(2−2x2)=2（2x-23x3）|10

y=x^2y=1x=±1y=x^2/4y=1x=±2面积S=2∫(0,1)2根号y-根号ydy=2∫(0,1)根号ydy=4/3*y^(3/2)|(0,1)=4/3

1.S=∫（1,e）lnxdx=[xlnx-x]（1到e）=（e*lne-e）-（1*ln1-1）=12.V=∫（1,e）π（lnx）²dx=[x（lnx）^2-2xlnx+2x]（1到e）

设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=a(x,y)∈D首先有概率完备性知1=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫adxdy=a∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy=a/6所以a=6.(X,Y)的联合密度函

由于抛物线y=x2和直线y=x的交点为（0，0）和（1，1）因此，以x为积分变量，得面积A＝∫10(x−x2)dx＝16．

如图所示：所围城的平面图形的面积的近似值=4.47

再问：用的什么方法？？是极限？导数？再答：定积分啊再问：我是高中生。。还没有学。你能用导数给我讲一讲吗？因为我们正在学导数。。是极限的思想吗再答：抱歉，该题应该只有用积分来求。。。爱莫能助了，再问：应

联立y＝x−2y＝−x2，得x1=-2，x2=1．所以，A＝∫−21(x−2)dx−∫−21(−x2)dx＝(x22−2x)|1−2+13x3| 1−2=−92，故所求面积s＝92．

由于y=x2和y=1的交点为（±1，1）∴所围成的图形的面积A＝∫1−1(1−x2)dx=2∫10(1−x2)dx＝43

肯定是对的啊.你的平面区域也变换了么?还有dxdy换成dudv/2了么?

约定一下：用S代替积分号,本题的积分下限为0,上限为2体积=Sπ（1-x^2)^2dx=πS（1-2x^2+x^4)dx=π(x-2x^2/3+x^5/5)|(下：0,上：2)=π(2-8/3+32/

{y=√x{y=x²==>交点为(0,0),(1,1)∫∫_Dx√ydσ=∫(0→1)x∫(x²→√x)√ydy=∫(0→1)x·(2/3)y^(3/2)：(x²→√x)

这道题用极坐标变换便不好做,因为积分范围真的是不好确定.　　应该是用积分变化.令y=y,和z=y-x,这时有范围a再问：这个方法懂的。是正确答案，谢谢啦只是老师要求用极坐标做啊……再答：极坐标的不好写