作业帮求-1到-2的1 x的定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:36:11
x/(x-1)=[(x-1)+1]/(x-1)=1+1/(x-1)所以积分就是x+ln(x-1)+c带入1,2这是个发散的,无解再问：�ţ���Ҳ��ô���ģ��
∫(2,1)(x^2-2x-3)/xdx=∫(2,1)(x-2-3/x)dx=(x^2/2-2x-3lnx)|(2,1)=-(2^2/2-4-3ln2)+(1/2-2)=-(-2-3ln2)+(-3/
∫[0,1]1/(x^2+6x+9)dx=-1/(x+3)[0,1]=1/12再问：这个-1/(x+3）是怎样得出来的再答：∫[0,1]1/(x^2+6x+9)dx=∫[0,1]1/(x+3)^2dx
∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0=(π/2-1)*e^(π/2)+1
解 （解题过程中注意积分值与积分变量的无关性）
1+sinx/1+x^2=1/(1+x^2)+sinx/(1+x^2)前一部分是偶函数,后一部分是奇函数,在积分区间[-2,2]上,有：1+sinx/1+x^2在-2到2上的定积分=2*（1/（1+x
令x=sinΘdx=cosΘdΘx=1/2,Θ=π/6x=-1/2,Θ=-π/6原式=∫(-π/6,π/6)cosΘ*cosΘdΘ=∫(-π/6,π/6)(1+cos2Θ)/2*1/2d(2Θ)=1/
再问：好人做到底，继续帮忙写出来吧，不会才来问的，谢谢再问：好人做到底，继续帮忙写出来吧，不会才来问的，谢谢再答：
x=(tant)/2,dx=(1/2)(sect)^2dt,I=（1/2）∫(sect)^3dt∫sect^3dt=sect*tant-∫set*(tant)^2dt=sect*tant-∫(sect
得用凑微分法∫√(2x+1)dx=(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1)=(1/2)*(2/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/2)*(5√5-3√3)再
√(1-sin²x)=√(cosx)=|cosx|在一个周期(0,2π)内第1,4象限cosx为正,另两个象限为负所以面积=1,4象限和的2倍而1,4象限形状相同所以相当于第一象限的倍0到π
原式={(1+lnx)d(lnx)=lnx+[(lnx)^2]/2=1-0+1/2-0=3/2
再问：再问：Ϊɶ���õ�һ����ʽ再答：�õľ��Ƿֲ����再问：再问：15����再答：
∫[1/(x^2+6x+9)]dx=∫dx/[(x+3)^2]=-1/(x+3)0到1的定积分为;-1/4-(-1/3)=1/12
∫xe^(x^2)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C（C为常数）代入上下限,可知原积分=(e-1)/2
分开区间求就可以了(1,3/2)和(3/2,2)原式=∫(1,3/2)(3-2x)dx+∫(3/2,2)(2x-3)dx=3x-x^2|(1,3/2)+(x^2-3x)|(3/2,2)=9/4-2+(