求(1-1 x)√x次方当x趋于正无穷的极限-搜答案-智慧作业帮

当x的取值代入极限式子可以直接进行四则运算的时候,就可以直接求得极限值lim(x->1)x^(1-1/x)=1^(1-1)=1^0=1

建议用无穷小代换法,因为无穷小代入法有两个好处,一是运用起来比较方便,而是经常运用这个方法可以增加对数学的感觉,增加数学思想,提高数学成绩,哈哈.

设A=(1+x)^(1/x^2)/e^(1/x)则limlnA=limln(1+x)/x^2-1/x=lim[ln(1+x)-x]/x^2=-1/2(洛比达法则)所以limA=e^(-1/2)再问：正

lim=(1+1/x)^x=ex→∞这是一个公式大学的!

lim(x/(x+1))^x=lim1/【(x+1）/x)】^x=lim1/(1+1/x))^x=1/e

楼上的观点我不同意.修改一下啊,对不住一楼的,存在1的0次方,但是方法错误违背数学基础理论；楼上的确实在臆造题目啊,哈哈应该是将原式化为以e为底的指数形式（其中指数为ln（1+3x）^x＝xln（1+

不用转的,砌出来就可以了[1+4/（x-1)]∧(x+1)=[1+4/（x-1)]^(x-1)][1+4/（x-1)]^2=[[1+4/（x-1)]^(x-1)/4]]^4[1+4/（x-1)]^2当

解法1：ln[(1+1/x)^x]=x*ln(1+1/x)=ln(1+1/x)/(1/x).由洛必达法则,lim(x趋于零)[ln(1+1/x)/(1/x)]=lim(x趋于零){[1/(1+1/x)

相似.可以等价替换在合适的情况下

（x²+x）/(x^4-3x²+1）=（x^-2+x^-3)/(1-3x^-1+x^-4)当x趋于无穷大时,上式=0/1=0

如图

方法如下：cos(1+x)的1/x次方=e的ln[cos(1+x)的1/x次方]=e的{[lncos(1+x)]/x}求[lncos(1+x)]/x极限即可分子极限是负数,分母极限0x趋于0-,所求极

并不复杂呀x->0时lim(x-arctanx)/ln(1+x^3)=lim[1-1/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]=lim[x^2/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]=l

再问：再问：帮个忙，35题再答：

令t=1/x原式=lim[t-ln(1+t)]/t^2t->0ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2)所以原式=lim[t-t+t^2/2]/t^2=1/2+o(1)=1/2

（2x-1）/(3x-1)=1-x/(3x-1)(3x-1)/x=3-1/x,在x->0时,趋向于负无穷这样,1/x=(3x-1)/x.1/(3x-1)接下来就简单了自己算吧

当趋于正零时为0,负零时为1,

有界0乘以一个有界函数得0-1≤sin1/x≤1是个有界函数再问：可是0乘以有界函数不是等于0了吗？？？再答：是啊，所以有极限的存在，说明有界再问：有极限一定有界，这句话对吗？？再答：嗯，对的但反过来

还是给你上图的清楚请稍等一会儿,再刷新一下再问：谢谢啦~再答：