求:[1+4/(x-1)]∧(x+1),即1+4/(x-1)的x+1次方,当X趋于∞时的极限,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 16:20:01
求:[1+4/(x-1)]∧(x+1),即1+4/(x-1)的x+1次方,当X趋于∞时的极限,
我自己的解法如下:(采换元法)
令1/y=4/x-1,y=4x+1,代入原式得
(1+1/y)∧(4y+2)
到这里再怎么转换式子才能利用公式lim(1+1/x)∧x(X趋于∞)
我自己的解法如下:(采换元法)
令1/y=4/x-1,y=4x+1,代入原式得
(1+1/y)∧(4y+2)
到这里再怎么转换式子才能利用公式lim(1+1/x)∧x(X趋于∞)
不用转的,砌出来就可以了
[1+4/(x-1)]∧(x+1) = [1+4/(x-1)]^ (x-1)] [1+4/(x-1)]^2
= [ [1+4/(x-1)]^ (x-1)/4] ]^4 [1+4/(x-1)]^2
当X趋于∞时的极限时 x-1也趋于∞ ,所以 [ [1+4/(x-1)]^ (x-1)/4] ]^4 趋于e^4 ,
而 [1+4/(x-1)]^2趋于1 答案是e^4
至於你 的(1+1/y)∧(4y+2) = ((1+1/y)^y)^4 (1+1/y)^2 = e^4 *1 =e^4 (当y趋于∞时)
[1+4/(x-1)]∧(x+1) = [1+4/(x-1)]^ (x-1)] [1+4/(x-1)]^2
= [ [1+4/(x-1)]^ (x-1)/4] ]^4 [1+4/(x-1)]^2
当X趋于∞时的极限时 x-1也趋于∞ ,所以 [ [1+4/(x-1)]^ (x-1)/4] ]^4 趋于e^4 ,
而 [1+4/(x-1)]^2趋于1 答案是e^4
至於你 的(1+1/y)∧(4y+2) = ((1+1/y)^y)^4 (1+1/y)^2 = e^4 *1 =e^4 (当y趋于∞时)
求:[1+4/(x-1)]∧(x+1),即1+4/(x-1)的x+1次方,当X趋于∞时的极限,
求当x趋于无穷时 (1+1/x)的x次方的极限
求极限lim[(1+x)的1/x次方,除以e]的1/x次方,当x趋于0时.
(x+3/x-1)的x-1次方,当x趋于无穷的极限
当x趋于零时,((2x-1)/(3x-1))的(1/x) 次方的极限怎么求?
当x趋于1时x的1减x分之一的次方的极限怎么求
当x趋于无穷大时,x.ln(1+x的倒数)的极限怎么求?
求极限:(1/x)*cos(1/x²)当x趋于零时的极限
x趋于无穷时,(x/(x+1))^x求极限
根据定义证明:e的x次方当x趋于0时的极限为1
(X平方+X)除以(X4次方—3X平方+1)当X趋于无穷大时的极限?
求当x趋于无穷大时,(1+2/(1+x))^x的极限