母线平行于X轴且通过曲线z=2-x^2 ,z= x^2 2 y^2 的柱面方程

y=2x斜率是2曲线y=lnx求导得到1/x1/x=2x=0.5代入曲线y得到-ln2所以切线方程是y=2（x-0.5）-ln2

这是求导y=x^3+x-2的导数y'=3x^2+1因为平行,所以斜率相等k=y'=4=3x^2+1x=1或x=-1(1)x=1时y=x^3+x-2=0切点（1,0）切线方程：y=4x-4(2)x=1时

完整解题过程,如下：（望采纳）再问：ok

先求该直线的标准形式直线过点(0,3/4,1/4)切方向是(1,1,1)×(2,-1,3)=(4,-1,-3)直线可以写成x/4=(y-3/4)/(-1)=(z-1/4)/(-3)平面的法向量=(4,

令两方程Z相等得母线平行Z轴的柱面：16-(2x²+y²)=y²-x²,即x²/16+y²/8=1；令两方程y相等得母线平行y轴的柱面：16

平面的法向量是（1,2,1）设该点是（t,t^2,t^3),则切线向量是（1,2t,3t^2),与平面法向量垂直,则1+2*2t+3t^2=0,t1=-1,t2=-(1/3).所以该点是（-1,1,-

(1)y=x^2+1.===>y'=2x=2.===>x=1.y=1^2+1=2.===>(1,2).(2).y-2=2(x-1).===>y=2x.

1.曲线x=t,y=t^2,z=t^3,在（t,t²,t³）切方向为｛1.2t.3t²｝平面x+2y+z=4.法方向为｛1,2,1｝｛1.2t.3t²｝‖平面x

曲线x=t,y=t^2,z=t^3的切线斜率x=1,y=2t,z=3t^2切线平行于平面x+2y+z=4,切线斜率与平面的法向量点积为01*1+2t*2+3t^2*1=0t=-1或-1/3,代入直线方

求母线平行于X轴的柱面方程,只须消去两个方程中的x,得柱面方程为:3y^2-z^2=16求母线平行于y轴的柱面方程,只须消去两个方程中的y,得柱面方程为:3x^2+2z^2=16

曲线y=x3+x-2求导可得y′=3x2+1设切点为（a，b）则3a2+1=4，解得a=1或a=-1切点为（1，0）或（-1，-4）与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：

平行于直线y=15x+2则切线斜率是15导数就是切线斜率即求y'=3x^2+3=15x^2=4x=2,x=-2x=2,y=8+6=14x=-2,y=-8-6=-14所以切点是(2,14),(-2,-1

令F=x^2+2y^2+3z^2－21,求偏导数Fx=2x,Fy＝4y,Fz＝6z设所求为M（x′,y′,z′）处切平面,法向量为｛2x′,4y′,6z′）,已知平面法向量为｛1,4,6｝有2x′＝4

第一题：设(x-1)/2=(y+2)/3=(z+3)/4为L1x=y=z/2为L2L1的平行向量为（2,3,4）暂且记为u,L2的平行向量为（1,1,2）暂且记为v,设w=u×v,则w=（2,0,-1

由题可设过两平面交线的平面束方程为2x-y+3z+A*(x+y+z)=0,化简为：（2＋A）*x＋（A－1）*y＋（3＋A）*z＝0;由于直线方程可求得直线的方向向量为（2,1,1）,直线于平面平行,

曲线x=t,y=t^2,z=t^3的切线斜率(求导）x=1,y=2t,z=3t^2切线平行于平面x+2y+z=4,切线斜率与平面的法向量点积为01*1+2t*2+3t^2*1=0t=-1或-1/3,代

平面垂直于平面Z=0,则该平面方程可简化为y=ax+b两平面的交线x-2y+z=22x+y-z=-1,解得：x=z/5y=（-5+3z）/5知（0,-1,0）（1,2,5）在所求平面上,代入,求得平面

L（a,b,c）与x+y+z-10=0平行,得l与向量（1,1,1）垂直,即a+b+c=0（1）又与直线L1：x+2y-z-5=0,z-10=0垂直,L1方向向量用外积就可以求出来,为（2,-1,0）

曲线x=t,y=t^2,z=t^3的切线斜率x=1,y=2t,z=3t^2切线平行于平面x+2y+z=4,切线斜率与平面的法向量点积为01*1+2t*2+3t^2*1=0t=-1或-1/3,代入直线方