求出曲线x=t,y=t^2,z=t^3上的点,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:42:46

求出曲线x=t,y=t^2,z=t^3上的点,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4.
书上的答案是（-1,1,-1)及(-1/3,1/9,-1/27)
怎么算的?

曲线x=t,y=t^2,z=t^3 的切线斜率
x=1,y = 2t,z=3t^2
切线平行于平面x+2y+z=4,切线斜率与平面的法向量点积为0
1*1+2t*2+3t^2*1 = 0
t= -1 或 -1/3,代入直线方程
x=-1,y=1,z=-1,或 x=-1/3,y=1/9,z=-1/27

1.求出曲线x=t,y=t^2,z=t^3上的点,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4. 求出曲线x=t,y=t^2,z=t^3上的点,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4. 求出曲线x=t,y=t,z=t3,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4 在曲线Γ:x=t,y=t^2,z=t^3上求出一点,使该点的切线平行于平面π:x+2y+z=4 求曲线x=t,y=t的平方,z=t的三次方上的点,使该点的切线平行于平面x+2y+z=4. 求曲线x=t,y=t^2,z=t^3上与平面x+2y+z=1平行的切线方程曲线x=t,y=-t^2,z=t^3的所有切线与平面z+2y+x=4平行的切线? 求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面求曲线x=t^2,y=t,z=3(t-1)上对应于t=1的点处的切线方程和法平面方程在曲线 x=t,y=-t^2,z=t^3,的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线有几条? 曲线曲线x=e^2t.y=2t z=-e^（-3t）在对应于t=0处的切线方程为求曲线x=t y=t^2 z=t^3在t=2处的切线方程和法平面方程.