正方形abcd边ab上有一点p,ad上有一点q,且

PE+PD最小就是BE的长,BE就是正方形的边长,∴S正方形ABCD=25.

1.2过C做CE垂直于QP于D则三角形CDQ和三角形CEQ全等,三角形CBP和三角形CEP全等.所以QP=QE+EP=DQ+BP三角形APQ周长=DQ+AQ+AP+AB=22.延长CF,过M做JK交C

1.过E作EG垂直CD,交AP于O,交CD于G有EG=AB∠FGE=∠PBA=90EF为AP的垂直平分线∠BAP+∠EOA=90∠GEF+∠EOA=90∠BAP=∠GEF三角形ABP全等于三角形EGF

这题是做对称点以AC为轴做点D的对称点F易证  点F与点B重合所以  DP = BP所以  DP + 

证明：连接BP因为：AP=APAB=AD角DAP＝角BAP所以：三角形DAP全等于三角形BAP所以：PB=PD所以：PB+PE＝PD+PE因为：两点之间线段最短所以：D、P、B三点在同一直线上时取到最

证明：作PM∥AB交BE于M，作QN∥AB交BC于N，连接MN．∵正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB，∴AE=BD．又AP=DQ，∴PE=QB，又PM∥AB∥QN，∴PMAB=PEAE=QBB

连接DE，交直线AC于点P，∵四边形ABCD是正方形，∴B、D关于直线AC对称，∴DE的长即为EP+BP的最短距离，∴DE=AD2+AE2=42+32=5．故答案为：5．

45度证明如下：延长AB至R,使BR=QD.连接CR.∵C△APQ=2,AB=AD=1∴AP+PQ+AQ=BP+PQ+QD∴BP+QD=PQ∴PR=PQ可证得BRC与CQD全等∴CQ=CR∴PRC与P

设正方形ABCD,E在AB上,AE=3,BE=1,（AB=AD=4）在AD上取一点F,使得AF=3,所以E,F关于AC对称.连BF,交AC于P,连PE,∵AE=AF,∠EAC=∠FAC,AP是公共边△

想想这个EF＝DE+BF代表什么意思?三角形CDE和三角形BCF分别向内折叠,可以得到三角形CEF,这个就是等式的意思,这样角DCE+角BCF=角ECF,而这三个角之和是直角,不难求出∠ECF=45°

过点F作FG⊥AB于G∵正方形ABCD∴AD＝AB,∠BAD＝∠B＝90∴AP＝√（AB²+BP²）＝√（144+25）＝13∵点A沿EF折叠至P∴EF⊥AP∴∠BAP+∠AEF＝

分别过P,Q做AB的平行线,交BE,BC与M和N,连接MN因为两个正方形有一条公共边,所以两个正方形的变长相等,因此这两个正方形是全等的,所以AE=BD因为AP=DQ,所以EP=BQ所以EP/AE=B

25cm见下图,D能和P重合,那么EF就是PD的垂直平分线.（不然纸就皱了,不信自己试试）做FG垂直AD于GAD=DC,角EGF=角PAD=90°,角APD=角GEF（可以通过Rt三角形APD和它里面

5.因为ABCD是正方形,所以B,D关于AC对称;所以EP+BP最小值就是ED的长度:=(3^2+4^2)开根号=5.

结论：∠PCQ的度数为45°；证明：延长AB至E;使BE=DQ;连接CE;∵ABCD是正方形；∴∠CDQ=∠CBE=90°；CD=CB;∴△CDQ全等于△CBE;∴CQ=CE;∠DCQ=∠BCE;∵△

1、4×4÷1＝16（s)2、t＝5时p在BC边上.所以P（4,10）3、P在AB边上,s=(2t×t)÷2（0

延长AB到M,使BM=DQ,三角形DQC和BMC全等.BM=DQ,CQ=CM,角DCQ=角BCM,三角形QCP和MCP全等,PQ=PM=PB+BM=PB+DQ,△PAQ的周长=AQ+PQ+AP=PB+

（1）∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD，∵BP=PC，∴∠PBC=∠PCB，∴∠ABP=∠DCP，又∵AB=CD，BP=CP，∴△ABP≌△DCP（SAS）．（2）设

周长为17cm因为折叠有dp垂直平分ef进而有ep=ed三角形epa周长即为ap+ae+ed长度为5+12=17cm希望可以帮到楼主!

如果是填空题用特殊值法很快就解决了,E于B重合就可得出答案根号2:1如果是解答题,不能按楼上的解法,跳了太多步骤,看不懂,多做1条辅助线就容易理解了,下面是思路：延长EF交AD延长线于G做FH垂直AD