正方形abcd角edf等于45

EDF的周长不是一个定值,EF边上的高倒是定值,正好等于正方形边长1,可以利用添辅助线、全等三角形来说明.

是不是缺少ABCD是正方形这个条件如果是正方形就非常简单了延长BC到G使CG=AE剩下的相信你会了

证明：作AG⊥EF于G,将△ADF旋转至△ABF',（见图）显然△ADF≌△ABF',∵∠EAF=45,∴∠BAE+∠DAF=45∴∠F'AE=∠EAF=45,又AF=AF'AE公共边∴△AEF≌△A

证明：将△ADF绕点A旋转,使AD与AB重合,旋转后点F的对应点为G∵正方形ABCD∴∠BAD＝90∵△ADF绕点A旋转至△ABG∴△ABG≌△ADF∴AG＝AF,∠BAG＝∠DAF∵∠EAF＝45∴

想插图的话可以先在博客或者其他发图的地方发图,先后复制链接发过来就可以了.

连接de,df,将三角形dae以D为旋转中心顺时针旋转90度,E落在BC延长线上H所以DE=DH,因为ae+cf=efae=ch所以ef=cf+ch即ef=fhde=dh,ef=fh,df=df三角形

延长CB至G,使BG＝DE,连结AG,则△ABG≌△ADE（SAS）∴AG＝AE,∠BAG＝∠DAE∵∠BAF＋∠DAE＝90°－∠EAF＝90°－45°＝45°∴∠FAG＝∠BAF+∠BAG＝∠BA

延长BC至M,使CM=AE,连接DM△ADE≌△CDM∠ADE=∠CDM∠ADE+∠EDC=90°∠EDC+∠CDM=90°∠EDM=90°DE=DMEF=AE+CF=FM△DEF≌△DFM∠EDF=

延长EA到P,使得PA=CF,连结PD因正方形ABCD所以DC=DA,∠C=∠DAP=90°所以△DCF≌△DAP,所以DF=DP,∠CDF=∠ADP又EF=AE+CF=AE+PA=PE,DE=DE所

证明：【正方形的边相等,角等于90º我就不写了】延长BA至H,使AH=CF,连接DH∵AH=CF,AD=CD,∠HAD=∠FCD=90º∴⊿HAD≌⊿FCD（SAS）∴DH=DF,

EF=AE+FC．理由：如图所示：延长BA至G，使AG=CF，连接DG，∵在△ADG和△CDF中，AD＝CD∠DAG＝∠C＝90°AG＝CF∴△ADG≌△CDF（SAS），∴DG=DF，∠ADG=∠C

因为平行四边形ABCD中,DE垂直AB,DF垂直BC,角EDF=45所以角ABC=135°就有角A=角ADE=角CDF=角C=45°△ADE和△CDF是等腰直角三角形,而且全等由DE+DF=2根号2,

证明：延长BC到点G,使CG=AE,连接DG∵AD=DC,∠A=DCG∴△ADE≌△CDG∴DE=DG,∠CDG=∠ADE∵∠ADE+∠EDC=90°∴∠CDG+∠EDC=90°∵∠EDF=45°∴∠

楼上的做法显然是错误的,因为要证明全等要还差一个条件,根本证不出来.而且有个条件“AE+CF=EF”是一定有用的.证明：延长BA到G,使AG=CF,连接DG.易证：△ADG≌△CDF∴∠1=∠2,CF

延长BC到点G,使得CG=AE,则FG=CF+CG=CF+AE=EF.在△ADE和△CDG中,AD=CD,∠DAE=90°=∠DCG,AE=CG,所以,△ADE≌△CDG,可得：∠ADE=∠CDG,D

将△DAE沿D点逆时针旋转一定度数,使AD与CD重合,此时A点到了G点,显然有△EDF与△GDF全等（SAS）,那么EF＝FG＝AE＋FC所以△BEF周长＝BE＋BF＋EF=AE+BE＋BF＋FC＝A

条件不够.

周长为2

周长为2,过点D作EF的高,证明全等!

延长BC至H,使得CH=AE,连接DH在三角形DCH和三角形DAE中,可以证明这两三角形全等,则：∠HDC=∠ADE----------------------------(1)DE=DH------