正方形ABCD,PQ垂直AP,探索PB平方,PD平方AQ平方的等量关系

遇到这类问题,把图画标准一点,思路就比较容易出来.这个题目的关键是在“BP垂直PQ,垂足为P”这句话上面抓住这个构造直角三角形BPQ,利用勾股定理设方程求出正方形边长即可.在RT三角形BPQ中BP的平

因为正方形ABCD的边长为4,P为AB上一点,且AP：PB=1:3所以AP=1,PB=3因为∠QPC=90°所以∠APQ+∠BPC=90°,∠APQ+∠AQP=90°所以∠BPC=∠AQP因为∠A=∠

以D为坐标原点,线段DA的长为单位长,射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz；依题意有Q（1,1,0）,C（0,0,1）,P（0,2,0）；则DQ→=（1,1,0）,DC→=（0,0,1）

过P作PM⊥BC于M,PN⊥CD于N.易证PM=PN,OM⊥PN∵PB⊥PQ∴∠BPM=∠QPN∠PMB=∠PNQ=90°∴△BPM≌△QPN∴BP=PQ

∵PQ⊥PC,∴∠QPC=90°∴∠APQ+∠CPB=90°（平角的意义）又∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠B=∠C=∠D（正方形的内角和为360°）∵∠A=90°（已证）∴∠APQ+∠AQP=1

作PH⊥BC,PG⊥AB∵BD为∠ABC角平分线∴PG=PH∵GB垂直BCPG垂直BAPH垂直BC∴∠GPF+∠FPH=90∵∠GPF+∠FPH=∠GPF+∠APG=90∴∠FPH=∠APG∴△APG

PC＝4-x.⊿ABP∽⊿PCQ.得到CQ＝x（4-x）/4,DQ＝4-x（4-x）/4y＝S△ADQ＝2[4-x（4-x）/4]＝（x²-4x+16）/2

⑴ 如图.将⊿APB绕P逆时针旋转90°.得到⊿PRQ.有PQ⊥PB.PQ＝PB.DQ＝AR＝√2AP＝√2AC/4＝√2×√2DC/4＝DC/2,DQ＝QC.DQ/QC=1. &

利用正方形四边相等四个角都是直角,再加上已知的垂直关系,用全等三角形角角边就成了

AP=√（3²+4²）=5 BE=3×4÷5=2.4  AE=√(4²-2.4²）=3.2  PE=√（3&#

1、在AB边上选取一点E,使AE=pC,并连接Ep.证明步聚如下：证明：∵AB=CD（已知）AE=pC∴AB—AE=CD—pC∴BE=Bp（等量代换）∴∠BEp=45°∵∠AEp+∠BEp=180°（

证明：（1）如图，连结PM并延长交A1B1于G，连结GQ，因为N是PQ的中点，M是正方形ABB1A1的中心，所以MN∥GQ，因为GQ⊂面B1D1，MN⊄面B1D1，所以MN∥平面B1D1；（2）因为M

边长为10或者2√13以AB的中点M为圆心做圆.则点O必定在圆上,且∠AMO=90°.因为AP垂直BP,则点P也必定在圆周上.（1）设点P在MO的上方,则∠APO=135°（∠APO所对的弧长为270

CD⊥AD,CD⊥PD,所以CD⊥面PQAD,所以CD⊥QP又隔离平面PQDA设AB=1,所以AD=AQ=1,PD=2QD=√2PQ=√2（因为Q做PD的垂线交于F,QF=1,PF=1,所以PQ=√2

记住哈!若PQ⊥MN,那么PQ=MN若PQ=MN,PQ不一定垂直MN画个垂直的,然后找个反例就可以了.

连接aqcp=bc-bp=4-xpq=√(cp^2-cq^2)=√[(4-x)^2-y^2]ap=√(ab^2-bp^2)=√(16-x^2)dq=dc-cq=4-yaq=√(ad^2-dq^2)=√

设P在AB上,Q在CD上,M在BC上,N在AD上,且PQ=MN.过A作AE‖PQ交CD于E,过D作DF‖MN交BC于F,∴AE=PQ,DF=MN,得AE=DF,由AD=CD,∴△ADE≌△DCF（H,

PE+PQ=1/2BD连接PB,AC,AC交BD于点O则BO⊥CO∵△BPE的面积=1/2*BE*PR,△BPC的面积=1/2*BC*PQ,△BEC的面积=1/2*BE*CO∴1/2*BE*CO=1/

∠DCE中的这个E是哪里来的?没有图再问：E在BC的延长线上再答：是的，AP=PQ因为∠ACQ与∠APQ都是直角，看知道A、C、P、Q四点在以AQ为直径的一个圆上。从而可以知：∠CQP=∠CAP，∠A

完全一样的题目哈,看懂就会做了呢,把图片中的字母改下就是你的答案啊要是有什么不懂的数理化题目都可以到求解答这个网站上去搜索的哦