作业帮正多变形的一个内角等于150度,则从这个多边形的一个顶点可引发多少条对角线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 17:21:14
一个外角的度数等于一个内角度数的2/5?是相邻吗?再问：他的每个内角都相等再答：设内角为α，外角为β，则β=2/5α→360/N=2/5X(N-2)180/N→N=7这个多边形的边数是7
最小的一个内角为100度,也就是说最大的外角80度,其余外角依次减少10度.因为外角和360度,设有n条边.（等差数列求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2）d=-10,a1=80,Sn=360解得
设这个多边形为N边形（N-2）×180=150N180N-360=150N30N=360N=12
（n-2)·180/n+(2n-2)·180/(2n)=270解得n=6.补充题,设为n多边形,一个外角为α,那么α+180（n-2)=2800,化为α+180n=3160,其中0＜α＜180,试算3
180(n-2)/n+180n/(n+2)=210解得n=4或-6/5（舍）n=4
1.180（n-2)÷n+180(2n-2)÷2n=2702〔180(n-2)〕+180(2n-2)=270×2n360n-720+360n-360=540n180n=1080n=62.这个是作图的题
设内接正八边形的边长为a,半径为r.则r＝a/(2sin∏/8)圆心角=a/r=2sin(∏/8)=√(2-√2)∏/8
一个外角与一个内角互补一个内角135135n＝180（n-2）n＝8
(n-2)*180/n=150180n-360=150n30n=360n=12这是个正12边形从12边形的一个顶点出发可引对顶线条数=12-3=9条
法①多边形内角和公式：180(n-2)所以一个内角就是180(n-2)/n得到的方程150=180(n-2)/nn=12则为12边形再用内角和公式180(12-2)=1800法②∵一个内角为150°∴
因为多边形的内角和一定能被180°整除,2220°除以180°的整数部分为12,所以这个多边形的内角和为180°×13＝2340°,这个内角为2340°-2220°＝120°.这是个15边形(（n-2
∵外角和360∴(n-2)*180-4*360=180(n-2)*180=1620n-2=9n=11内角和1620°
∵正n边形的一个内角为144°，∴正n边形的一个外角为180°-144°=36°，∴n=360°÷36°=10．
正n方形的一个内角=(n-2)*180°/n正2n边形的一个内角=(2n-2)*180°/2n=(n-1)*180°/n和等于270°(2n-3)*180°/n=270°4n-6=3nn=6
设:内角为X,外角就为1/4X.已知正多边形的外角和内角互补,为180度.X+1/4X=180X=144外角就为180-144=36(度)因为多边形外角和为360度所以N=360/36=10(条)因此
设边数为X,得（X-2）*180=360*3解得X=8,∴边数是8
公式是这样的n边形内角和180°（n-2）,再除以n就是每个角的度数了.这道题套入公式150°=180°（n-2）\n最后等于12再答：是十二边形再问：怎样算再答：就是套那个公式吖再答：公式是这样的n
多边形的内角和公式是（N-2）*180度正三角形的一个内角为（N-2）*180度/N即（3-2）*180/3=60度正八边形的一个内角为（N-2）*180度/N即（8-2）*180度/8=135度
由于一个外角与相邻内角相加为180度那么外角就为180/3=60度而外角和为360度360/60=6那么这个多边形为6边形N=6
设外角是x度，则内角是2x度，根据题意得x+2x=180，解得x=60度，所以n=360÷60=6．故选C．