正三角形内一点P向三也做垂线,分成6个三角形,相隔3个三角形面积为原三角形一半

(1)S=√3/4*a^2(2)h=PD+PE+PF=√3/2*a(3)h=1,a=2√3/3PD=1/2,PE=1/3,PF=1-PD-PE=1-1/2-1/3=1/6h/a=sin60°=√3/2

我不知道你学过高等几何没?高等几何的证明就很简单,等边三角形经过仿射变换变成以p1为内心的一个正三角形,且对应的三角形的面积比是一个常数,因为变换过的正三角形满足结论,所以原结论成立!

可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来

设正三角形ABC,其内一点P,至三边距离为PE、PF,PG,高为h,边长a,分别边结AP、BP、CP,AB=BC=AC=a,S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC=（PE*AB+PF*BC+P

你的图画的有问题,最好不要将AOB三点画在同一条直线上,连接AB,（1）PB=2h,AP=2h,AB是直角三角形APB的斜边,根据勾股定理AB=（2倍根号2）h（2）,∠OPA=∠OPB=60°,PB

自二面角内任意一点分别向两个面引垂线,则两垂线所成的角与二面角的平面角,所以两个角处在同一个四边形里（自己画图就能明白了）,由于另两个角都是直角（引垂线）,所以自二面角内任意一点分别向两个面引垂线,则

取特殊值,取X=-1则Y=-（K/1）=-K所以1*（-K）=2K=-2所以Y=（-2）/X

设AO长为x,由题意得：arctg（x/12）+pi/4=arctg（x/2）解得：x=4,6

3倍根号3分之pi.边长为A这条件可以去掉.

∵△PBC的面积=√3/4△CDP的面积=1/4∴四边形BCDP的面积=（1+√3）/4∵△BCD的面积=1/2∴△BPD的面积=（1+√3）/4-1/2=(√3-1)/4

设等边三角形的边长是a,一边的高是h.则a/2+3a/2+5a/2=ah/2h=9等边三角形的边长是a,边长的一半是a/2,高是9由勾股定理列方程解得a的值是6倍根号3由s=1/2*a*h面积是27倍

5再问：为什么？有详细解答吗，谢谢！再答：连接PAPBPC你用三个小三角形的面积等于等边三角形的面积就可以得到

证明：设P是ΔABC内任意一点,P到ΔABC三边BC,CA,AB的距离分别为PD=p,PE=q,PF=r,记PA=x,PB=y,PC=z.则x+y+z≥2*(p+q+r)证明如下：因为P,E,A,F四

答：边长为1的等边三角形面积：S=(ah1+bh2+ch3)/2=1*1*(1/2)*sin60°所以：h1+h2+h3=√3/2

设：AB=BC=AC=aS△PAB=PFa/2S△PBC=PDa/2S△PAC=PEa/2S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC=(PD+PE+PF)a/2=√3a²/4PD+PE+

pb=3

因为没图,设D,E,F分别在AB,BC,CA上,连接PA,PB,PC则△ABC被分为3个小三角形,△PAB,△PBC,△PCA△ABC的面积=△PAB的面积+△PBC的面积+△PCA的面积设△ABC的

证明：由三角形的面积很容易证明.S△ABC=S△PAB+S△PCB+S△PACS△PAB=AB*PD/2S△PCB=BC*PD/2S△PAC=AC*PF/2又：等边三角形AB=BC=CA所以：S△AB

S5-S6+S1-S2+S3-S4=pai/2*((AF^2/4-BF^2/4)+(BD^2/4-CD^2/4)+(CE^2/4-AE^2/4))不考虑前面的系数,即=k*(AF^2-BF^2+BD^

从这个点分别向等边三角形三个顶点做辅助线,等于把三角形分成三个高分别是1.3.5底和等边三角形同底的三角形.等边三角形面积=1/2底*1+1/2底*3+1/2底*5=1/2底*（1+3+5）所以等边三