正三角形中点的性质

设A（-1,0）,B（1,0）,C（0,√3）,BC的中点D（1/2,√3/2）.双曲线方程x²/a²-y²/b²＝1有,c＝1,即a²+b²

(1)等腰三角形顶角平分线三线合一(即等腰三角形顶角的平分线也是底边的中线及垂线)性质定理的逆定理：“若三角形一个角的平分线也是该角对边的垂线,则这条平分线也是对边的中线,这个三角形是等腰三角形”．(

取坐标系A（1,0）B（-1,0）BC的中点E（1/2.√3/4）双曲线方程x²/a²-y²/b²＝1c²＝1＝a²+b²过E1/

设正三角形变长为2,双曲线焦点位于X轴上,由双曲线定义的2c=2,即c=1；又过B,C中点设为p,因为是正三角形,Ap三线合一,所以三角形ApB为直角三角形,可解出Ap=根号3,Bp=1,由双曲线定义

设A（-1,0）,B（1,0）,C（0,√3）,BC的中点D（1/2,√3/2）.双曲线方程x²/a²-y²/b²＝1有,c＝1,即a²+b²

1.取AB中点M,连接PM,CM,角PMC为二面角P-AB-C的平面角,CM=根号3,二面角P-AB-C为30°PC=12.AB⊥QC,要使直线QC垂直平面ABP,QC⊥BP,过Q做QN⊥B1C1,垂

三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.梯形的中位线：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.梯形的中位线平行于底,并且等于两底和

先假设为这样a1a4a7a5a8a9a2a6a3外圈三边和=2(a1+a2+a3)+a4+a5+a61内圈三边和=2(a4+a5+a6)+a7+a8=a92显然1,2恒等所以2(a1+a2+a3)恒等

（1）取AD的中点O，由正△PAD可得PO⊥AD，∵平面PAD⊥平面ABCD，∴PO⊥平面ABCD，∴PO⊥CD．又∵CD⊥AD，PO∩AD=O，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥AE．（2）由（1）可知：

球心与相截圆圆心的连线垂直于截面

1.P为AC中点时,△PDC为正三角形,△PBC为直角三角形PB=√3·PC=√3·a/2PD=a/2△PBD周长L=PB+PD+BD=a+√3·a/22.作点B关于AC对称的点B',连DB'交AC于

因为：AB=AC=BC=a,D为BC的中点,连接AD所以：AD=√3/2a连接BP,只有BP⊥AC,即动点P是AC的中点时,BP才能是直线(直线比斜线短）,PBD的周长才会最小所以BP=AD=√3/2

①射线OB是∠AOC的平分线,则OB上任何一点到角两边的距离相等.即P为OB上任意一点PE⊥AOPF⊥CO则PE=PF②点B为AC中点则AB=CB.

/>通过上面哪个方程也是解一个平面的法向量有两个方向 就有两个解 一条直线与平面的夹角有两个 两个解正好互补 他们的cos正好是相反数 我们一般规定直

1.∵△ABC和△FGH为正三角形有FE=FD=1/2ABFG=FH∠DFG=∠EFH=60-∠GFE∴△DFG全等△FEH∴DG=EH2.延长BA至E,使AE=AC∵∠A=120°∴∠CAE=60∴

证明：连接AC,BD,相交于o,设棱长a.因为P-ABCD的侧面是正三角形,所以ABCD是正方形.边长为a,O是中心（对角线互相平分）E,O分别是PC,AC的中点所以EO是三角形PAC的中位线.即：P

（1）证明：∵正三棱住ABC-A1B1C1，∴AA1⊥底面ABC，又∵BD⊥AC，A1A∩AC=A，∴BD⊥平面A1ACC1，又∵BD⊂平面A1BD，∴平面A1BD⊥平面A1ACC1…6分（2）作AM

S三/S圆＝3倍根号三/pai

1.题目可能写错了,应该是“由A到C圆锥表面上的最短距离如图：△SAB为正三角形,∠SBA=60°底面半径=SB/2=1底面周长=2πAB弧长=π侧面的展开面圆心角=2π/2=π∴展开面中∠ASB=9

费马点发现者　　费马　　费马(Fermat,PierredeFermat)(1601～1665）法国数学家,被誉为“业余数学家之王.”费马（也译为“费尔马”）1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附