正三棱锥P-ABC的侧面积为27,底面积为9 ,则PA与底面所成的角的大小-搜答案-智慧作业帮

过点B作BD⊥PA,交PA于点D,连接CP∵PA＝PB＝5AB＝6∴PB^2=AB^2+PA^2-2AB*PA*cos∠PAB2AB*PA*cos∠PAB=AB^2Cos∠PAB=AB/2PA=6/2

首先求三角形PED的面积,用S=AB·BC·角ABC/2得三角形PED的面积（为三棱锥C-EDP的底面）：为根号3/2再求C到平面APB的距离（即为三棱锥C-EDP的高）；因为这是正四面体,易得高为根

对不起刚才看错了∵是正三棱锥∴取底面棱长中点连接顶点与中点的连线易知h=√（√13）^2-（√3/2）^2=√10∴S=2√3*√10*1/2=√30∵有三个面所以S侧=3*√30=3√30

因为是正三棱锥P-ABC,所以PBC是等腰三角形.取BC中点为D,则PD垂直于BC,又因为ABC是等边三角形,所以AD也垂直于BC所以BC垂直于面PAD,所以BC垂直于PA

三分之根号六a此题关键在于顶点在底面上的投影与底面得人点的连线长是底面高的三分之二

由题意画出正三棱锥的图形如图，三角形ABC的中心为E，连接PE，球的球心O，在PE上，连接OA，取PA的中点F连接OF，则PO=2=OA，PF=3，OF=1△PFO∽△PAE所以OFAE＝POPA，1

方法一直角三角形的直角边长为根号2,所以体积为根号2*根号2*根号2*（1/6）等于（根号2）/3,所以高是根号2方法二以顶点为原点,建立空间直角坐标系,用点面距计算可得

1、体积是底面积乘以高除以3.V=(1/3)×1×(√3/4)×(2√6)²=2√32、斜高是h'=√[1＋(√2)²]=√3,表面积S=3×一个侧面积＋底面积=9√2＋6√3

连接PO,作OE垂直于AB与E在RT△AOE中∠OAE=30°所以OE=AE*tan30°=2√3/2*√3/3=1PE=√(PB^2-BE^2)=√(12-3)=3在RT△POE中PO=√(PE^2

4／17倍根号17

h/P'D=tan60=√3P'D=h/√3

作点P在底面ABC的正投影H,因为是正三棱锥,所以H为正三角形ABC的中心,连AH并延长交BC于D,可知角ADH=60度,HD=三分之一AD=三分之二根号3,在直角三角形ADH中可得,正三棱锥的高为2

底面中心到边的距离=根号3/3则高=（根号3/3）*根号3=1体积=1/3*根号3*1=根号3/3

（1）证明：取BC边的中点D，连接AD、PD，则AD⊥BC，PD⊥BC，故BC⊥平面APD．∴PA⊥BC．（2）如图，由（1）可知平面PBC⊥平面APD，则∠PDA是侧面与底面所成二面角的平面角．过点

如图左,取AB、BC中点D、F,连结AF、CD交于H,则H为正△的重心,连结PH,则圆心O必在直线PH上,∵AB=BC=CA=根号2,∴AF=根号2*根号3/2=根号6/2,AH=2/3*AF=根号6

D

1.设截面顶角为x,轴截面顶角为α,∵sin(α/2)=√3/5,∴α=120°而0°

一个侧面面积为6,侧面与底面共底,侧高：底高=2:3底高的三分之一与侧高,高构成直角三角形底高与侧高夹角即为所求角,为60度

列出方程组设底边x为高为h则1/3x²加h²=100还有x²乘（h²加x²/12）=96解出来就行了再问：（h²加x²/12）是h

对的,答案就是7/8.解释：这是一条考察几何概率的题目,V（三棱锥）=S（底面积）*h（高）；由原题可知：V（S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)