求行列式第一列的代数余子式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:47:34

求行列式第一列的代数余子式
a 1 2 3
b -1 0 1
c 0 2 3
d 1 -1 -2
求第一列的代数余子式,和行列式的值.

M(a) = det[-1,0,1; 0,2,3; 1,-1,-2] = 4 - 2 - 3 = -1
M(b) = -det[1,2,3; 0,2,3; 1,-1,-2] = -[-4 + 6 - 6 + 3] = 1
M(c) = det[1,2,3; -1,0,1; 1,-1,-2] = 3 + 2 - 4 + 1 = 2
M(d) = -det[1,2,3; -1,0,1; 0,2,3] = -[-6 -2 +6] = 2
Det = aM(a) + bM(b) + cM(c) + dM(d) = b - a + 2c + 2d

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