正三棱锥p abc 中 角acb=90 bc=4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:41:18
解题思路:分析:根据EF与DE的垂直关系,结合正棱锥的性质,判断三条侧棱互相垂直,再求得侧棱长,根据体积公式计算即可解题过程:
∵EF∥AC,EF⊥DE,∴AC⊥DE,∵AC⊥BD(正三棱锥性质),∴AC⊥平面ABD所以正三棱锥A-BCD是正方体的一个角,设AB=a,V=13×12×a2×a=16a3a=22,∴V=224
侧棱SC垂直侧面SAB,==>SC垂直SA,SB.正三棱锥S-ABC是正方体的一角.外接球半径r=(根号3)/2*SC=3,外接球表面积S=4π*r^2=36π.
作AD⊥PB,连结CD,PA=PB,PB=PC,AB=BC,△PAB≌△PBC,(SSS)
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如图,取PB中点N,连接CM、CN、MN.∠CMN为PA与CM所成的角(或所成角的补角),设PA=2,则CM=3,MN=1,CN=3,由余弦定理得:∴cos∠CMN=36.故选C.
正三棱锥的定义是:底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥以题意来看,如果AP,BP,PC三条线段都不相等也可以做出一个三棱锥,但那是正三棱锥吗?举个例子:假如三棱锥P-ABC为正三
根据已知,可得:O点为△ABC的中心∴CO⊥AB∵PO⊥平面ABC∴PO⊥AB∴AB⊥平面POC故:PC⊥AB
有4个因为PA垂直ABC所以PA垂直ABPA垂直AC垂直BC又因为BC垂直ACAC交PA于P所以BC垂直CP所以BCP是直角三角形
凭我高考完1月的脑子,勉强告诉你,PF=三分之一(2A+B),BE=三分之二C-B,速度想出来的,余弦就你自己用向量法做吧
设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD
因为po垂直底面,所以po垂直bc因为ao垂直bc,所以bc垂直ao,op确定的平面所以pa垂直bc
AO等于4√2,设半径为r,则有r^2=(4-r)^2+(4√2)^2,可以解出r,面积S=4*π*r^2
根据定义:正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直,也就是侧面与底面垂直.正三棱锥是底面为正三角形,三个侧面为全等的等腰三角形的三棱锥.
∵三棱锥S-ABC正棱锥且侧棱SC⊥侧面SAB,∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,将此三棱锥补成正方体,则它们有相同的外接球,∴2R=23•3,∴R=3,∴S=4πR2=4π•(3)2=36π,
答案是D正三棱锥顶点在底面的射影是底面正三角形的中心(中心是重心,只有正三角形才有中心,这时垂心,重心,内心,外心都是同一个点)即PO⊥OA故OD为斜边的中线为斜边的一半,正确!
解题思路:利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断EFGH的形状;利用分割法求体积.解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("htt