作业帮椭球的切平面方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 22:40:52
见图再问："即xx0+2yy0+3zz0=21"是怎么来的哦？还有倒数第二行可以帮着弄成两行吗？？？谢谢
(4/3)*pi*a*b*c和椭球体的体积公式是V=πabc还是V=π(abc)^1/2其中椭球体的方程为：x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1AD:二氧化碳气体检测仪、探测器、报警器
椭球面f（x,y,z）=x^2+2y^2+z^2；əf/əx=2x；əf/əy=4y；əf/əz=2z；即椭球面f（x,y,z）的切平面法向
(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1
(4/3)*pi*a*b*c和椭球体的体积公式是V=πabc还是V=π(abc)^1/2其中椭球体的方程为：x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1AD:二氧化碳气体检测仪、探测器、报警器
记F=x^2+2y^2+z^2-1,F'=2x,F'=4y,F'=2z设切点(a,b,c),则切平面的法向量是{a,2b,c}故得a/1=2b/(-1)=c/2=t,a=t,b=-t/2,c=2t由a
(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1
额,一个是切线所在平面的方程,一个是法线所在平面的方程,差异就在于切线跟法线的求解方法呗
所求体积=2∫πb²(1-x²/a²)dx=2πb²[x-x³/(3a²)]│=2πb²(a-a/3)=4πab²/3.
本人是化学专业,一些数学物理概念表达不清请多包涵.我想说的椭球体锥点就像是橄榄球两头的端点就像附件里这张橄榄球图片,以左下角的锥点为三维坐标系的原点.如果是椭球体的话：x=a*cos(theta)*c
symsxyz;F=3*x^2+y^2+z^2-16;nv=jacobian(F,[xyz]);[x,y,z]=sphere;mesh(4/sqrt(3)*x,4*y,4*z);%椭圆x=-1;y=-
椭球面某点的法向量可以表示为n=(3x,y,z)所以M(-1,-2,3)处的法向量n0=(3,2,-3)所以切平面为3(x+1)+2(y+2)-3(z-3)=0化简为3x+2y-3z+16=0法线方程
设f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2-1,偏导数：f'x=2x,f'y=4y,f'z=2z,椭球面法向量：n=(2x,4y,2x)
横切还是竖切?再问：横切再答：你学过反函数吗？再问：不记得了，我只是想知道那个面积是多少再答：派ab再答：ab再答：横切只考虑平面xoy再问：不是，我只是想知道切开后那部分面积，不是做题需要。再答：先
二次曲面一般形式为ax^2+by^2+cz^2+2dxy+2eyz+2fxz+gx+hy+iz+j=0考虑观测者在无穷远处观测,方程的一次项和常数项都是小量,因此形状取决于二次式ax^2+by^2+c
x²+2y+z²=1F(x,y,z)=x²+2y+z²-1Fx=2xFy=2Fz=2z设切点为(x0,y0,z0)则2x0/1=2/(-1)=2z0/2所以x0
曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9)把点P带入得到n=(1,-2,2/3)可以取n0=(3,-6,2)所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0整理后3x-
曲面(x,y,z)处的法向量可以表示为n=(ax,by,cz)在M(1,1,1)出的法向量为n0=(a,b,c)所以M处的其平面为a(x-1)+b(y-1)+c(z-1)=0整理得到ax+by+cz=