EG平分∠FEB,FG平分∠EFD 若∠EGF=90°求证:AB平行CD

∵EG平分∠AEF,FG平分∠EFC∴∠GEF=∠GEA=1/2∠AEF∠GFC=∠GFE=1/2∠EFC∵∠EGF=90°∴∠GEF+∠GFE=180°-∠EGF=180°-90°=90°∴∠AEF

∠AEG=∠GEF=1/2∠AEF∠FEH=∠HEB=1/2∠FEBSO∠AEG+∠GEF+∠FEH+∠HEB=∠AEF+∠FEB=180度∠GEF+∠FEH=90度同理可证∠GFE+∠EFH=90度

证明：∵AB∥CD∴∠BEF与∠EFD为互补角∴∠BEF+∠EFD＝180∵EG平分∠BEF∴∠GEF＝∠BEF/2∵FG平分∠EFD∴∠GFE＝∠EFD/2∴∠GEF+∠GFE＝∠BEF/2+∠EF

∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°又∵EG平分∠BEF,FG平分∠DFE∴∠BEG=∠FEG=1/2∠BEF,∠DFG=∠EFG=1/2∠DFE∴∠GEF+∠EFG=90°∴∠EGF=90°∴

再问：谢谢分给你了

证明：∵EG平分∠BEF∴∠BEG＝∠BEF/2∵FG平分∠EFD∴∠DFG＝∠EFD/2∵AB∥HG∴∠HGE＝∠BEF＝∠BEF/2（两直线平行,内错角相等）∵CD∥HG∴∠HGF＝∠DFG＝∠E

因为EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,所以∠1=∠gfc,∠2=∠aeg,又,∠1+∠2=90°,所以∠gfc+∠aeg=90°,所以∠1+∠2+∠gfc+∠aeg=180°所以AB//CD（同旁内

∵AB‖CD∴∠BEF+∠EFD=180∠GEF=∠BEF/2∠EFG=∠EFD/2∴∠GEF+∠EFG=90∴∠EGF=90

添加∠1、∠2、∠3、∠4，如右图，∵∠1=60°-∠AED，∠FAB=80°-∠AFB，∴2∠4=360°-∠1-∠FAB=360°-（60°-∠AED）-（80°-∠AFB）=220°+∠AED+

先证明四边形EGFH是平行四边形,再证明其中一个角是直角.

因为AB//CD,所以∠AEF+∠CFE=180(互补）因为角平分线所以∠GEF+∠GFC=∠AEF*1/2+∠CFE*1/2=180*1/2=90所以∠G=90所以EF与FG垂直.你看看OK不?

EF=FG．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE，∵EG∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠ACE=∠FEC，∴EF=FC；∵CG平分∠ACD，∴∠ACG=∠GCD，∵EG∥BC，∠G=∠GCD，∴

证明：因为AB平行CD,所以角BEF和角DFE互补,角BEF+角DFE=180因为角FEG=角BEF的一半,角GFE=角DFE的一半.所以角FEG+角GFE=(角BEF+角DFE)/2=180/2=9

证明：因为FG,EG分别平分角EFD角BEF所以角GFD=角1角BEG=角2又因为角1加角2=90所以角（1加角2）+（角GFD加角BGE）=180度角BEF与角EFD互补所以AB平行CD（同旁内角互

符号用文字代替:因为:AB平行与CD所以:∠BEF+∠EFD=180度又因为:EG平分∠BEF,FG平分∠EFD所以:∠DEF=1/2∠BEF∠EFG=1/2∠EFD即:∠DEF+∠EFG=1/2∠B

由已知,∠AEF=2∠GEF,∠EFC=2∠GFE,∠GEF+∠GFE=180°-∠EGF=90°,所以∠AEF+∠EFC=2（∠GEF+∠GFE）=180°,同旁内角和180度,两直线平行.这也太简

证明：很明显∠EGF=90°那么∠FEG+∠EFG=90度因为EG平分∠BEF,FG平分∠EFD所以∠BEG=∠FEG,∠DFG=∠EFG所以∠BEG+∠DFG=90度也就是∠BEF+∠DFE=180

再答：求采纳，谢谢再答：已通知提问者对您的回答进行评价，请稍等

AB∥CD理由如下：∵EG平分∠BEF,FG平分∠EFD∴∠BEF=2∠1,∠EFD=2∠2∵∠1+∠2=90°∴∠BEF+∠EFD=2×90°=180°∴AB∥CD