EF分别是正方形ABCD上的点,角EAF=45度求证:BE FD=EF

连接bd,使其平分∠abc故∠abd=∠dbc,又因∠ebd=∠fbd=22.5,所以∠abe=∠fbc,下面证三角形abe全等于三角形cbf,证法；角bad=角bcd,ab=bc,角abe=角cbf

（1）由DE=CF及正方形的性质,得出AE=DF,AB=AD,∠BAE=∠ADF=90°,证明△ABE≌△DAF,得出∠ABE=∠DAF,而∠ABE+∠AEB=90°,利用互余关系得出∠AOE=90°

证明：如图，过点E作EG⊥BC于G，过点M作MH⊥CD于H，∵四边形ABCD是正方形，∴EG=MH，EG⊥MH，∴∠1+∠3=90°，∵EF⊥MN，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，∵在△EFG和△

延长CB至G,使BG＝DE,连结AG,则△ABG≌△ADE（SAS）∴AG＝AE,∠BAG＝∠DAE∵∠BAF＋∠DAE＝90°－∠EAF＝90°－45°＝45°∴∠FAG＝∠BAF+∠BAG＝∠BA

图画的不好再问：已经很好了，多好看的图啊~~~很好看蛮~再答：设AB=1，角BAE=x，则有BE=tan x ，DF=tan(45°-x)，所以BE+DF=tan x&n

延长EB到点G,使BG=DF,连接CG∵AE+EF+FA=2,正方形边长是1∴EF=2-AE-AF=(1-AE)+(1-AF)=BE+DF=EG易证△BCG≌△DCF可得CG=CF,∠BCG=∠DCF

如图.⊿CDF绕C逆时针旋转90°,到达⊿CBG.EF＝2-（AF+AE）＝FD+EB＝BG+EB＝EG,CG＝CF,CE＝CE.∴⊿CEF≌⊿CEG（SSS）∠ECF＝∠ECG,而∠∠ECF+∠EC

将三角形AED沿点D顺时针旋转90度,得三角形DCE'可得CE'=AE,DE'=DE,角EDE'=90度又ae+cf=ef,则FE'=FE,可得三角形DEF全等于三角形DE'F所以角EDF=角E'DF

连接CB1,AB1CB1//DA1,EF⊥A1D,那么EF⊥CB1,EF⊥AC所以EF⊥ACB1很容易证DD1B⊥AC,则AC⊥BD1,同理AB1⊥BD1,所以BD1⊥ACB1所以EF//BD1

延长EB到G,使BG=DF,连接AG∵ABCD是正方形∴AB=AD∠BAD=∠ABE=∠D=90°∴∠ABG=∠D=90°∴△ABG≌△ADF∴AG=AF∠BAG=∠DAF∵∠EAF＝45°∴∠BAE

 如图.⊿CDF绕C逆时针旋转90°,到达⊿CBG.EF＝2-（AF+AE）＝FD+EB＝BG+EB＝EG,CG＝CF,CE＝CE.∴⊿CEF≌⊿CEG（SSS）∠ECF＝∠ECG,而∠∠E

AD=BC,DD‘=BB‘→AD‘=B‘C,又AD‘//B‘C→AB‘CD‘为平行四边形→HE//GF同理,有HG//EFEFGH为平行四边形.三角形BCC‘全等于三角形CC‘D（步骤略）→角BC‘C

延长FC到G使CG=AE连接DG则∠DCG=90=∠DAB且在正方形ABCD中AD=DC则三角形ADE全等于三角形DCG则DE=DG∠CDG=∠ADE∠EDF=∠FDG=∠FDC+∠CDG=∠FDC+

把△ABE绕点B旋转到△CBG的位置,∠ABE=∠CBG   BE=BG     CG=AE  &n

证明：延长CD至G,使DG=BE；连接AG∵四边形ABCD是正方形∴∠ADC=90°.AB=AD∴∠ADG=90°在△ABE和△ADG中AB=AD,∠B=∠ADG,BE=DG∴△ABE≌△ADG（SA

题目不全啊再问：EF分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF,BD相交于点O,，以EF为棱将正方形折成直二面角，求角BOD的度数再问：EF分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF,BD相交

将三角形AFD旋转到正方形外

（1）连接BD由题意得∵EF平行于平面ABCD,平面EFBA交平面ABCD=AB,AB在平面EFBA上∴EA平行FB.EA平行于平面FBD∴∠BFD或其补角为EA与FD所成的角FB=√6/3BD=√2

证明：设点E在BC上,点N在CD上,点F在DA上,点M在AB上.又设EF与MN的交点为P过点F作FS⊥BC,交BC于点S；过点N作NT⊥AB,交AB于点T.因为∠B=90°,∠MPE=90°所以∠BM

延长EB到G,使BG=DF,连接AG∵ABCD是正方形∴AB=AD∠BAD=∠ABE=∠D=90°∴∠ABG=∠D=90°∴△ABG≌△ADF∴AG=AF∠BAG=∠DAF∵∠EAF＝45°∴∠BAE