根据函数极限的定义证明X趋于负无穷limex=0-搜答案-智慧作业帮

由|1/x-1/x0|=|(x-x0)/(x·x0)|=|(x-x0)|/|(x·x0|所以,对任意的e>0,只需要取d=min{|x0|²e/2,|x0|/2}则当0

|sinx|

f是个什么函数

用极限的定义证明：　　对任给的ε>0,为使　　　　|(x-4)/(√x-2)-4|=|√x-2|=|x-4|/(√x+2)再问：谢谢，刚上大学，原来数学基础太差再问：用极限的定义证明：　　对任给的ε>

设f(x0)=A,必要性：任意给定ε>0,由于f(x)在x0处极限为A,故存在δ>0,使得对于满足0

题目：lim[x→0]sinx/根号x=0;证明：|sinx|

根据lim|fx|=0有对于任意的ε>0,存在δ>0,当|x-x0|

这个命题是错误的例如函数f(x)=1/xx趋于正无穷及x趋于负无穷时,函数f(x)的极限都存且都等于1显然,该函数极限不是1

考虑|2^x-0|=2^x先限制x的范围：x0,取X=max{-log2(ε),0}≥0,当x

任给e>0,取X=1/e,于是,当|x|>X时,|sinx/x-0|=|sinx|/|x|≤1/|x|无穷}sinx/x=0.

把无穷大代入,SINX在1与-1之间,是常数.根号X无穷大.常数/无穷大=0

这个邻域没有最大的集合范围,极限定义只要求在x.特别近的地方函数值无限接近极限值,特别近的地方也就是说邻域半径特别小,但是与x.处的函数值没有关系,极限是一个动态的过程,随着自变量不断靠近x.函数值无

我用a代表“得尔塔”.先说选ε：[x-2]

证：|1/(x+1)-(-1)=|(x+2)/(x+1)|对于任意给定的ε>0,要使|（x+2)/(x+1)|0,当0

用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是：（要用到不等式|ln(1+x)|≤|x|）　　证这里应有x0>0,为使x>0,限|x-x0|0,取η=min{x0,(x0lna)ε}>0,当0

当x

lim(x→3)3x-1=8对于任意ε>0,想要|3x-1-8|

由│f（x）-a│=│2x-1-3│=2│x-2│；为了使│f（x）-a│〈ε,则│x-2│〈ε／2；∴对于任意ε〉0,存在δ=ε／2；当0〈│x-2│〈δ,对应的│f（x）-a│=│2x-1-3|〈

再问：再问：除了设小于1/2外，一般还设小于多少再答：那个是要经过计算的，不能你想当然的取值再问：我们高数老师就是这样做的！再问：再问：再答：这个问题还得再研究一下，我感觉没有例子6那样有说服力再问：