根号下3-cosx的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:54:52
还有问题就追问,
根号(cosx-cosx^3)dx=根号cosx(1-cosx^2)dx=(根号cosx)(-sinx)dx(-Pi/2,0)+(根号cosx)(sinx)dx(0,Pi/2)=2/3(cosx)^(
x=a(t-sint),y=a(1-cost)∫{t=0,2π}y²ds=∫{t=0,2π}a²(1-cost)²√[a²(1-cost)²+a²si
√(1+cosx)=√[1+2cos^2(x/2)-1]=√[2cos^2(x/2)]=√2*cos(x/2)∫[0,π/2]√(1+cosx)dx=∫[0,π/2]√2*cos(x/2)dx=2√2
先求积分再代入范围.原式=∫√cosx[1-(cosx)^2]dx=∫|sinx|√(cosx)dx=-2∫√(cosx)d(cosx)此处积分范围变为(0,π/2)=-2*(2/3)(cosx)^(
∫√(1+cosx)dx=2∫[√2(cosx/2)^2]d(x/2)=2√2∫│cosx/2│d(x/2)=2√2│sinx/2│+C再问:我算出来也是这个题目的积分从下限0到上限2π但答案为4根号
ln(x+根号(x的平方-1))+C再答:课本上的公式再问:那是1/根号下x2-1的公式再答:嘿嘿,看错题了!下面的答案应该可以让你满意
如图.再问:请问后面那是什么E啊,括号啊是什么意思啊?我似乎没见过耶再答:这个积分没有初等解哦。设根号cosx=t,则x=arccost^2,dx=-2tdt/√(1-t^4),被积函数化为-2t^2
[0,π/2]∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)dx=[0,π/2]∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)=[0,π/2]∫-d(sinx+cosx
1^2=(sin^2+cos^2)^2=sin^4+cos^4+2sin^2cos^2所以sin^4+cos^4=1-2sin^2cos^2=(cos^2-sin^2)^2(cos>sin)所以那个式
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
再问:sinx的3次方×cosx的积分再答:
先求反函数x=根号下-3cosyx^2/-3=cosyy=arccos(x^2/-3)再求定义域,就是原函数的值域得[-√3,√3]
万能代换t=tan(x/2),则x=2arctant,dx=2dt/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),所以∫dx/(cosx+3)=∫dt/(t^2+2)=1/√2×arcta
答案是正确的.你开始的变换也没有错,先提取cosx公因式,然后1-cosx^2,得cosx*sinx^2,所以(sinx)的平方开根号之后应该加上绝对值,这时候就应该把积分区间分成两部分,一个是[-π
一个cosx凑微分变为dsinx剩下cosx的平方化成1-(sinx的平方)然后就出来了答案应该是sinx-1/3sinx立方
算了一下才发现,你给的式子应该过程吧由第一行令√3cosθ=t,上下限变为√3~-√3,θ=arccost/√3dθ=-1/√(3-t^2)dt,就成了第二排后面你有答案吧,后面一步可耻的无力了==!
∫(1/3)^√xdx=∫2√x(1/3)^√xd√x=2∫√x(1/ln(1/3))d(1/3)^√x=[2/ln(1/3)]∫√xd(1/3)^(√x)=(-2/ln3)√x*(1/3)^√x+(
答案是2/3吧再问:我要过程再答:将根号下的提出一个cosx,得到cosx乘以sinx的平方,在得到sinx乘以根号下cosx,然后sinxdx等于-dcosx.原题就变为对负的根号下cosxdcos