作业帮根号下2x 1的不定积分怎么算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 00:39:02
再答：再答：两张一样的
√(x-x^2)=√[(1/2)^2-(x-1/2)^2]令x-1/2=(1/2)siny、dx=(1/2)cosydysiny=2x-1、cos^2(y)=1-(2x-1)^2=1-(4x^2-4x
令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下：√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2（分子分母同乘以x）=t*tdt/(t^2+9)=t^2d
楼主看图!
我来帮你!楼主1.三角换元+万能公式令tan(x/2)=t,则sinx=2t/(1+t^2),dx=2dt/(1+t^2),带入整理,∫1/(1+sinx)dx=∫2dt/(1+2t+t^2)=2∫d
∫dx/[x*根号下(1+X+X^2)]=∫dx/[x*根号下(0.75+（0.5+X）^2)]=∫d（0.5tanθ根号3-0.5）/[0.5tanθ根号3-0.5）*0.5secθ根号3]=∫【0
enwu
!代表积分号吧!!(1-x^2)^(1/2)dx(令x=sint)=!costcostdt=!(1+cos2t)/2dt=t/2+sin2t/4+C=arcsinx/2+x(1-x^2)^(1/2)/
∫x/√(2+4x)dx=(1/4)(1/4)∫[(2+4x)-2]/√(2+4x)d(2+4x)=(1/16)∫√(2+4x)dx-(1/8)∫dx/√(2+4x)=(1/16)(2/3)(2+4x
将1+x-x^2配方在作
令t=根号（1-e^(2x)）则x=1/2*ln(1-t^2)dx=t/(t^2-1)原式=积分(1/t*t/(t^2-1))dt=积分1/(t^2-1)dt=积分[1/2*(1/(t-1)-1/(t
再问：可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗？
∫√(9-x^2)dx=x√(9-x^2)-∫xd(√9-x^2)=x√(9-x^2)+∫x^2/√(9-x^2)dx=x√(9-x^2)+∫(9-(9-x^2))/√(9-x^2)dx=x√(9-x
再问：你好，谢谢你的耐心回答，不过最后一步不懂再答：再问：非常感谢
∫x/√(x^2-2)dx=(1/2)∫d(x^2-2)/(x^-2)^(1/2)=√(x^2-2)
令x=sinβ,dx=cosβdβ√(1-x²)=cosβsinβ=√(1-cos²β)=√[1-(1-x²)]=x∫x²/√(1-x²)dx=∫si