dx 根号4x^2 9-搜答案-智慧作业帮

令u=√v,v=4x²+1,dv=8xdx∫√(4x²+1)dx=∫√v*1/(8x)*dv,这个x无法抵消,所以要用另一种代换法√(4x²+1)=√[(2x)²

∫（x+√2-（√2+4）/（x+√2）dx=∫1dx-（√2+4）∫1/（x+√2）=x-(√2+4)ln|x+√2|+C

∫dx/根号(4x-x^2)

∫dx/√(4x-x^2)=∫dx/√([4-（x-2）^2]=arcsin[(x-2)/2]+C

$x[(x)^(1/2)+1)]dx=$[(x^(3/2)+x]dx=(5/2)*x^(5/2)+x^2/2(积分号9到4)=(5/2)*(9)^(5/2)+(9)^2/2-(5/2)*(4)^(5/

根号下(1+x^-4)dx的积分＝x-[x^(-3)]/3+c

再代入1和-1,结果是√3+2π/3

令x＝2sinu,则：sinu＝x/2,u＝arcsin（x/2）,dx＝（1/2）cosudu.∴∫［√（4－x^2）/x^2］dx＝∫［cosu/（sinu）^2］cosudu＝∫［（cosu）^

设√（5-4x）=yx=(5-y²)/4dx=-ydy/2则∫x/√(5-4x)dx=∫(5-y²)(-ydy/2)/4y=∫(y²-5)dy/8=y³/24-

换元,凑微分过程如下图：

令x=2siny,则y在0到pi/2之间∫根号下(4-x^2)dx[0,pi/2]=[2y|0,pi/2]+[sin(2y)|0,pi/2]=pi

dx^(1/2)=(1/2)x^(-1/2)dx∫x^(-1/2)lnxdx=2∫lnxdx^(1/2)

解∫x√(4x²-1)dx=1/8∫√(4x²-1)d(4x²-1)=1/8∫√udu=1/8×(2/3)×u^(3/2)+C=1/12(4x²-1)^(3/2

∫dx/(根号5-4x-x^2)=积分1/根号(3^2-(x+2)^2)d(x+2)=1/3积分1/根号（1－[（x＋2）/3]^2)d(x+2)=积分1/根号（1－[（x＋2）/3]^2)d[(x+

三角换元法第一行是公式第二行应用公式,或者自己按照第一行的推导进行三角换元.

1.∫_(-1)^(2)1/(11+5x)³dx=(1/5)∫_(-1)^(2)1/(11+5x)³d(5x)=(1/5)∫_(-1)^(2)(11+5x)^(-3)d(11+5x

令x＝3/（2cosu）,则：cosu＝3/（2x）,dx＝3｛sinu/［2（cosu）^2］｝du.∴∫｛1/［x^2√（4x^2－9）］｝dx＝∫｛（2cosu/3）^2/√［9/（cosu）^

分步积分法原式=xarctan√x-∫xdarctan√x=xarctan√x-∫x/(1+x)dx=xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx=xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]

尝试下把X换做tanB,不保证能做出来