作业帮dx x(lnx)^k 在2到正无穷
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:12:08
求出原函数：原函数是(lnx)^(1－k)/(1－k).当k不等于1时.k＝1时原函数是lnlnx.很显然k＝1时积分不收敛.当k>1时,(lnx)^(1－k)当x趋于正无穷时趋于0,因此积分收敛.当
f（x）=2x-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1,k+1）内不是单调函数,即导数穿过x轴的零点必须在（k-1,k+1）内,f‘（x）=4x-l/x=（4x-l）/x.且x>0,所以f’（x）=0
求导得:y'=k(x)=(2/x)+2x≥2√(2/x)×2x=4(x>0)由题意知k≤4故k=4,此时x=1,y=1切线方程:y-1=4(x-1)即y=4x-3
k=-1显然发散, k不等于-1时广义积分dx/x（lnx）^k在2到正无穷上=1/(k+1)(lnx)^(k+1)在k
f(x)=lnx-x+2=0lnx=x-2x=3时,因为3>e,所以ln3>1,x-2=1所以lnx>x-2x=4时,4
因为f（x）定义域为（0，+∞），又f′(x)＝4x−1x，由f'（x）=0，得x＝12．当x∈（0，12）时，f'（x）＜0，当x∈（12，+∞）时，f'（x）＞0据题意，k−1＜12＜k+1k−1
k(x)=f(x)-h(x)＝(x^2-2lnx)-(x^2-x+a)=x-2lnx-a；函数k(x)的导数为=1-2/x所以：当x=2时,导数等于0；当x>2时,导数>0,原函数为增；当0
先求导得f‘(x)=1/x-1.判断出在00,k=4时,f(4)=ln(4)-2
（1）∵f（x）=x2+k|lnx-1|，∴f（x）=x2−klnx+k(0＜x＜e)x2−klnx+k(x≥e)，∴f′（x）=2x2−kx(0＜x＜e)2x2+kx(x≥e)．∴f（x）在（0，k
f（x）=lnx-x+2,x＞0.f'（x）=1/x-1分别令f'（x）＞0、＜0.解得x∈（0,1）时,f'（x）＞0；x∈（1,+∞）时,f'（x）＜0.即f（x）在（0,1）递增,（1,+∞）递
∫1/x(lnx)^kdx=∫(lnx)^kdlnx因1/xdx=dlnx若(k≠-1)=(lnx)^(k+1)/(k+1)+c若(k=-1)=ln(lnx)+c反常积分为=lim(x→+∞)(lnx
（k-1,k+1）是开区间,k=1时,x还是取不到0啊,x区间是（0,2）.应该这就是你的困惑吧,我倒是没动手算
f(x)=(lnx+k)/e^2f'(x)=1/e^2*(1/x)=1/xe^2
正实数x,y满足Inx+Iny=0,∴xy=1,y=1/x,k（x+2y）≦x^2+4Y^2恒成立∴k0,则u>=2√2,k
1、f'(x)=-((x*ln(x)+kx-1)*e^(-x))/x当x=1时,f'(1)=-(k-1)/e=0所以k=12、f(x)的定义域为x>0因为x=1时取得极值,所以将区间分为(0,1)和[
y=2lnx+x^2所以y'=2/x+2x斜率k≤4所以2/x+2x≤4解得x=1所以y=x不明白的地方call我
f(x)=kx-k/x-2lnx若f(x)在其定义域内为单调增函数,说明f(x)的导数在定义域内恒大于0(定义域为X>0)对f(x)=kx-k/x-2lnx求导得,k+k/x^2-2/xk+k/x^2
/>楼上反了,利用lnx的导数是1/xy=klnxy'=k*(lnx)'y'=k/x
g'(x)=1+kx^(-2)g'(1)=1+k=1/2k=-1/2考虑【1,g(1)】满足切线方程g（1）=1+1/2=3/22-3/2+b=0b=-1/2