dx dy= 1y,求d3x dy3

这题要用到二重积分的换元法……设x-y=u,x+y=v,得x=(v+u)/2,y=(v-u)/2,则在此变换下,积分区域边界曲线化为了v=1,u=2v,u=-v,新的积分区域为D'={(u,v)|0≤

利用极坐标计算,原二重积分=∫dθ∫rdr/(1+r^2)^(1/2),其中r积分限为0到根号8,θ积分限为0到π,则原积分=π∫d[(1+r^2)^(1/2)]=2π再问：这个式子我知道，θ积分限为

注意到积分区域,1-x^2-y^2大于等于零. 利用极坐标可得 再问：我不知道你怎么想的啊，说明白点撒。再答：积分区域内，1-x^2-y^2大于等于零。所以绝对值没有用。还是...

T1＜T2首先T1=∫∫(x+y)^2dxdyT2=∫∫(x+y)^3dxdy.这两个相除（x+y).你仔细想一下,如果（x+y）始终＞=1,或者始终＜=1,那么就好判断了.因此现在问题就看在D范围内

用y=x^2分区域为上下两部分D1和D2,原积分=∫∫D1(y-x^2)dxdy+∫∫D2(x^2-y)dxdy=∫(-1,1)dx∫(x^2,2)(y-x^2)dy+∫(-1,1)dx∫(0,x^2

求粉

如图划分区间后,去除绝对值符号,然后合并区间以利于计算.计算过程如下：

∫（0,∞）∫（0,∞）Ke^-(3x+4y)dxdy=∫（0,∞）[-1/3ke^-(3x+4y)](0,∞)dy=∫（0,∞）0-(-1/3ke^-4y)dy=∫（0,∞）1/3ke^-4ydy=

我来回答吧:1),因为D是矩形区域,0

I=∫∫xsin(y/x)dxdy=∫x^2dx∫sin(y/x)d(y/x)=(1-cos1)∫x^2dx=(1-cos1)/3.再问：这个公式我们没学过阿，只学过x型或者y型的，或者极坐标下的。我

y=x,x+y=1,x=0所形成的交点为（（1/2,1/2）,（1,0）∫∫dxdy＝∫[0,1/2]dy∫[y,1-y]dx=∫[0,1/2](1-2y)dy=(y-y^2)[0,1/2]=1/4

∫∫(D)cosy²dxdy=∫(0,2)cosy²dy∫(1,y+1)dx(∫(a,b)表示从a到b积分)=∫(0,2)cosy²*[(y+1)-1]dy=∫(0,2)

哦,刚看到你先把积分区域画出来吧,以y=-x这条直线为分界线,分成两个三角形这个首先可以根据对称性吧y=-x以下的三角形面积因为y一正一负相互抵消的所以你就看y=-x以上的那个三角形面积其实就是2倍的

分成两个区域,用极坐标计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再答：再问：请问1/49/4怎么算得的，智商捉鸡，谢谢指教。再答：如果你定积分都不熟悉，那么做重积分会很吃力的，回头复习一下吧。再问：嗯，

化为二次积分（先对y积分）∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy＝∫(0→1)dx∫(0→1)y/(1+x^2+y^2)^(3/2)dy（对y积分的原函数是-1/√(1+x^2+y^2

∫∫(√x+y)dxdy=∫dx∫(√x+y)dy=∫(15/2)x²dx=(5/2)x³|=5/2

楼上兄的回答思路是正确的,只不过修正一下小错误symsxyf=sin(x^2*y)*exp(-x-y);ddf=diff(diff(f,x),y);simple(ddf)

点击查看大图如下：

先积y,∫∫(2x-y)dxdy=∫[0→1]dx∫[3-x→2x+3](2x-y)dy=∫[0→1][2xy-(1/2)y²]|[3-x→2x+3]dx=∫[0→1][2x(2x+3)-(

∫∫[D]arctan(y/x)dxdy=∫dθ∫arctan(sinθ/cosθ)rdr(作极坐标变换)=∫dθ∫r^2dr=(π/4)(8/3-1/3)=7π/12.再问：书本答案是3(π^2)/