某点左右导数存在且相等与该点导数存在的关系

首先,你的问题是存在争议的：什么叫导函数的性质影响其原函数的可导性?这是一个因果问题,函数要可导,才有导函数；如果都存在有导函数了,那么原函数就是可导的,那根本就不是一个问题,因果别弄混；这个问题应该

F(X0)导数存在是F(x)在X=X0的任意邻域都可导而某领域可导就说了是某一领域,所以不是任意领域所以F(X0)导数不一定存在.问题2在某点某邻域可导不能推导在该点导函数连续只能推导出某点该函数连续

正确一阶函数可导说明原函数连续连续必然可导

不正确.例如函数：当x≤0时,y=x；当x>0时,y=1.在x=0处左导数=1；右导数=0,但是在x=0处该函数是间断的.

先要搞清楚什么是原函数.如果F'(x)=f(x),则F(x)就是f(x)的原函数.显然在点x=a处,F'(a)=f(a),所以,只要f(x)在点x=a处存在,其原函数的导数就在该点也存在.而函数f(x

1B,2A,3A,4A,5A,6B,7A,8A,9A,10A.

如果它左右导数都存在且相等,则函数在该点可导且导数值等于左右导数值.这是导数存在的判定方法之一

记得连续好像有左连续右连续的说法

你说的对,至少有一个不存在,左右导数存在的必要条件是左右连续.第一类间断点的话,左连续和右连续至少有一个不成立,连续都不成立,当然左右导数至少有一个是不存在的.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面

有思想,有深度的题目答案确实是“不可能”再答：①假如函数在该点不连续，那么必不可导，所以此种情况不符合你的要求。再答：②假如函数在该点连续，则根据洛必达法则，该点的左导数和右导数都存在，且分别等于导数

函数的导函数未必连续与函数左右导数存在且相等的条件不矛盾的.函数的左右导数存在且相等是一个极限过程,和该点的导数值并无直接联系,意思就是说对于导函数f‘（x）,他在x0点比如说间断,但是其左右极限均存

连续不一定可导,而可导一定连续.    左右极限相等不一定连续,所以不一定可导.    看附件图片的例子,在x=3处无意

定义一个分段函数：f(x)=x^2*sin(1/x),（x≠0）=0,（x=0）这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.参考：http://zhidao.baidu.com/link?

可导一定连续,连续不一定可导.利用极限定义的导数,前提是在某点x0处连续(或左连续,可求左导数,或右连续,可求右导数)才能用极限方法求导数,在某某点不连续那就不考虑求导数了

函数z=f(x,y)在某点存在微分（即可微）可以得到函数在某点存在偏导数Fx、Fy.而函数在某点存在偏导数Fx、Fy则未必函数在该点可微.因此函数z=f(x,y)在某点存在偏导数Fx与Fy是它在该点存

郭敦顒回答：是一元函数f（x）在点x0处可导的充要条件是：在点x0处的左右导数都存在且相等.原提问基本上是对的.

这有什么违背的再问：我想明白了。我本来想，第一个命题的后半部分跟连续没有关系。想一想，如果存在且相等就一定是连续了。谢谢啊a

稍等!再答：f(x)=|x|再问：它的左右导数不想等啊再答：不连续的点，不可能可导。这个左右导数就不可能相等。你的提问本身有问题！再问：再问：这是我刚才问的一个问题，求分界点的导数。如果只证明分界点处

左右导数都存在左导数存在：lim(Δx->-0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Af(x0-0)=f(x0)右导数存在：lim(Δx->+0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Bf(x0

f(0+△x)-f(0)=2△x+1-5=2△x-4.当△x→0时,(f(0+△x)-f(0))/△x=2-4/△x,其极限不存在.换句话说,f(x)在x=0处的右导数不存在.------------