曲线y=x分之3(x>0)上的点到直线l

（y/x)^2

A(1,1),切线方程为y=2x-1.要过程的话,这里不好写过程,

y'=3x^2-6x当x=0时,y'=0.即切线斜率为0.所以切线方程为y=0.

设关于L对称的两个双曲线上的点为P(x1,y1),Q(x2,y2)则根据对称的定义,可知：线段PQ被直线L垂直平分由PQ⊥L可知kPQ=-1/kL=-1/k因此可设直线PQ的方程为：y=(-1/k)*

x^2-y^2-4x+2y-3=0(x-2)^2-(y-1)^2=6(x-2)^2/6-(y-1)^2/6=1(双曲线）关于原点对称的曲线(x+2)^2/6-(y+1)^2=6即(x+2)^2-(y+

y'=3x^2+3此切线斜率k=15所以y'=15时x=2orx=-2所以切点为（2,14）,（-2,-14）所以方程为y-14=15(x-2)ory+14=15(x+2)方法1：方程与曲线有一个焦点

令k=y/xy=kx代入x^2+k^2x^2+4x+3=0(k^2+1)x^2+4x+3=0二次项系数大于0所以是二次方程这个关于x的方程有解则判别式大于等于所以16-12(k^2+1)>=0k^2

依题意可知C:(X+2)^2+Y^2=1,即圆心（-2,0）,半径=1,Y/X可以看成是（Y-0）/（X-0),即过原点的直线,而Y/X就是斜率,取直线与圆的切点即可求解.代数方法：联立Y=KX和x^

f(x)=(x²－1)(x＋1)则：f'(x)=(x²－1)＋2x(x＋1)f'(x)=3x²＋2x－1得：k=f'(0)=－1切点是P(0,－1)则切线方程是：x＋y＋

（x-2）＾2+（y-3/2)^2=81/25再问：前面对了、后面错了再答：好吧，貌似是算错了，（x-2）＾2+（y-3/2)^2=9再问：对了、再答：貌似你知道答案么再问：你能告诉我怎么做吗再答：由

证明：1,已知点p均在两曲线上,故f（x,y）=0,g（x,y）=0,因为g（x,y）=0所以λg（x,y）=0所以f（x,y）+λg（x,y）=02,x=-y-2代入方程1得-2y-4-3y-3=0

因为直线过点（3/2,0）,所以可设直线方程为y=k(x-3/2).把y=k(x-3/2)代入y=1/x得,k(x-3/2)=1/x,即kx^2-3/2kx-1=0因为直线与曲线相切,所以9/4k^2

曲率κ=│y''│/(1+y'²)^(3/2)曲线y=x^3(x>=0)曲率κ=6x/(1+9x^4)^(3/2)κ'=6(1-45x^4)/(1+9x^4)^(5/2)分析上式可知当x=1

y'=2/x则切线斜率是2/x做切线平行于y=2x+3则k=2/x=2x=1所以切点是(1,0)所以切线是2x-y-2=0他和2x-y+3=0距离=(3+2)/√(2²+1²)=√

把直线向曲线平移,直到两者相切时,切点就是曲线上距原直线最近的点.直线的斜率k=1.曲线y=ln(x-1)的导函数是y'=1/(x-1),它在x=2处的斜率为1.所以,曲线上离直线最近的点是(2,0)

曲线y=x3+x-2求导可得y′=3x2+1设切点为（a,b）则3a2+1=4,解得a=1或a=-1切点为（1,0）或（-1,-4）与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：

该点切线斜率为y'|=3x²-2|=10切线方程为y-4=10(x-2)即10x-y+16=0请采纳,谢谢!再问：那个点不一定是切点啊再答：那个点一定是切点啊，题目不是告诉你了吗过那个点的切

设点（x1,y1）、（x2,y2）分别是曲线f（x,y）及其关于直线x-y-3=0对称的曲线上的点,则(y1-y2)/(x1-x2)*1=-1,(x1+x2)/2-(y1+y2)/2-3=0,解得：x

设对称曲线f(a,b)=0因为两曲线上两点(x,y)(a,b)连线的斜率与x-y-3=0的斜率相乘为-1且两点连线的中点在x-y-3=0上故(b-y)/(a-x)=-1(x+a)/2+(y+b)/2-

注意题目说的是切线过该点就行了,并没有说该点就是切点!所以要设切点为（m,m^3+2m）,该点导数为3m^2+2,切线方程过（1,3）,就有方程：m^3+2m-3=(3m^2+2)(m-1),这个三次