曲线y=x3-6x2-x,则曲线的切线中斜率最小的一条所对应的切点坐标为

设切点为（x0，y0），∵y′=3x2-6x+2，∴切线斜率为3x02-6x0+2，∴切线方程为y-y0=（3x02-6x0+2）（x-x0）∵切点在曲线C上，∴y0=x03-3x02+2x0-1，①

∵y=x3+3x2+6x-1，∴y′=3x2+6x+6=3（x+1）2+3≥3．当x=-1时，y′min=3，此时斜率最小，即k=3当x=-1时，y=-5，此切线过点（-1，-5），∴切线方程为y+5

设切点P（x0，x0）∵直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线∴切线的斜率为1∵y=x3-3x2+ax∴y′︳x＝x0=3x2-6x+a︳x＝x0=3x02-6x0+a=1①∵点P在曲线上∴x0

y′=3x2-12x-1=3（x-2）2-13，∴x=2时，切线最小斜率为-13，此时，y=（2）3-6×（2）2-2+6=-12．∴切线方程为y+12=-13（x-2），即13x+y-14=0．故答

由题意得，y′=3x2+6x+6=3（x2+2x）+6=3（x+1）2+3，∴当x=-1时，y′=3x2+6x+6取最小值是3，把x=1代入y=x3+3x2+6x+4得，y=14，即切点坐标是（1，1

设所求的直线方程为y=-3x+m，切点为（n，n3+3n2-1），则由题意可得3n2+6n=-3，∴n=-1，故切点为（-1，1），代入切线方程y=-3x+m可得m=-2，故设所求的直线方程为y=-3

求导可得：y'=3(x^2+2x+2)x=-1时y‘有最小值3即在（-1,-14）处切线斜率最小,斜率为3y-(-14)=3(x-(-1))整理,得：3x-y-11=0,即为所求

由-x3+x2+2x=0，解得x=-1，0，2．∴曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积=∫0−1[0−(−x3+x2+2x)]dx+∫20(−x3+x2+2x)dx=(x44−x33−x2

由y=x3-3x2+1，得y′=3x2-6x，∴y′|x=1=-3．又当x=1时y=-1．∴曲线y=x3-3x2+1在x=1处的切线方程为y-（-1）=-3（x-1），即y=-3x+2．故选：B．

求垂直于直线2x-6y+1=0说明被求直线斜率为-3对曲线y=x3+3x2-5求导y'=3x^2+6x=-3可解得x=-1,y=-3所以直线方程为y+3=-3(x+1)即y=-3x-6

设切点为P（a，b），函数y=x3+3x2-5的导数为y′=3x2+6x切线的斜率k=y′|x=a=3a2+6a=-3，得a=-1，代入到y=x3+3x2-5，得b=-3，即P（-1，-3），y+3=

设切点为p（a，b），函数y=x3+3x2-5的导数为y′=3x2+6x，又∵与2x-6y+1=0垂直的直线斜率为-3，∴切线的斜率k=y′=3a2+6a=-3，解得a=-1，代入到y=x3+3x2-

设切点为p（a，b），函数y=x3+3x2-5的导数为y′=3x2+6x，又∵与2x-6y+1=0垂直的直线斜率为-3，∴切线的斜率k=y′=3a2+6a=-3，解得a=-1，代入到y=x3+3x2-

设所求的直线方程为y=-3x+m，切点为（n，n3+3n2-1）则由题意可得3n2+6n=-3，∴n=-1，故切点为（-1，1），代入切线方程y=-3x+m可得m=-2，故设所求的直线方程为3x+y+

设切点为(x0,y0)切点在切线y=x上,则:y0=x0.切点在曲线y=x^3-3*x^2+a*x上,则:y0=x0^3-3*x0^2+a*x0又y'=3*x^2-6*x,则y'|(x=x0)=3*x

题好像写的不太规整,比如X2\6啥意思啊,y=1+X3-X=Xo,这是两个联立的方程吗

求二阶导数为0的点,即6x+6=0,（-1,-9）；因为在（-1）时相反.此处斜率最小.切线方程为3x-y-6=0

∵曲线y=x3-2x2-4x+2，∴y′=3x2-4x-4，当x=1时，y′=-5，即切线斜率为-5，∴切线方程为y+3=-5（x-1），即5x+y-2=0．故选B．

令x3-2x=x2,求出两曲线的交点然后进行积分,即可求出面积再问：求了，和答案不一样再答：曲线y=x3-2x与y=x2是有3个交点噢，X=-1，X=0，X=2积分求面积时，需要分段再问：我算的结果和

已知曲线方程是y=x3-6x2+11x-6，因此y'=3x2-12x+11在曲线上任取一点P（x0，y0），则点P处切线的斜率是y'|x=x0=3x02-12x0+11点P处切线方程是y=（3x02-