cosx (1 sinx)极限

sinx/(1+cosx)化简sinx/(1+cosx)=2sin(x/2)cos(x/2)/(2cos²(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=tan(x/2).

lim(1-cosx+sinx)=lim(2sin^x/2+sinx)=lim[2(x/2)^2+x]=0再问：在加减法中。。等价无穷小。。不是不可以随便等同么。、。

当x→0时,limx/sinx*(1+cosx)/cosx=limx/sinx*lim[(1+cosx)/cosx]=1*(2/1)=2再问：x/sinx极限如何求？再答：当x→0时，limx/sin

分子分母倒一下lim[x→0](1-cosx+xsinx)/sin²x=lim[x→0](1-cosx+xsinx)/x²=lim[x→0](1-cosx)/x²+lim

(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)+(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=(1+sinx+cosx)²/[(1+sinx)²-cos²

一下都省略极限过程x→0设A=lim(cosx+sinx)^1/x,则lnA=limln(cosx+sinx)/x=lim[ln(cosx+sinx)]'/x'【L'Hospital法则】=lim(c

哈哈!楼上算错了!

【x->∞0≤|sinx/x|≤1/|x|-->0,0≤|cosx/x|≤1/|x|-->0故:sinx/x,cosx/x为无穷小量.】lim(x->∞)(x+sinx)/(x+cosx)=lim(x

左边通分=(cosx+cos²x-sinx-sin²x)/(1+sinx+cosx+sinxcosx)=[cosx-sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)]/(si

看图

可以分子为有界（限?）量,分母为无限量,分式为0

1、分子分母同乘以cosx,然后把分子的(cosx)^2换为1-(sinx)^2再分解一下因式和约分就可以化为第二个式子了,往第三个式子化的时候,用了比例的一个性质：若a/b=c/d,则a/b=c/d

这里涉及到泰勒中值定理的应用.事实上我们用的等价替换只是一个近似替换.sinx~x,精确的替换应该是：sinx=x-1/3!x^3+o(x^3),后面跟着一串比x高阶的无穷小量.就像2sinx与sin

证明：右边=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=[cosx(1+cosx)-sinx(1+sinx)]/(1+sinx)(1+cosx)=(cosx-sinx)(1+sinx+co

因为3sinx-2cosx=0,所以sinx/2=cosx/3.令sinx=2k,cosx=3k,k≠0.(1)原式=(3k-2k)/(3k+2k)+(3k+2k)/(3k-2k)=(1/5)+5=2

方法一：0/0型极限,用L'Hospital法则lim(x→0)sin²x/(1-cosx+sinx)=lim(x→0)(sin²x)'/(1-cosx+sinx)'=lim(x→

（sinx+cosx)^(1/x)=[√2sin(x+π/4)]^(1/x)={1+[√2sin(x+π/4)-1]}^(1/x)令t=√2sin(x+π/4)-1,当x趋于0时,t趋于0所以原式=(

∵tanx/2=sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx∴1+sinx-cosx/1+sinx+cosx=tanx/2

(1+cosx-sinx)/(1-cosx-sinx)+(1-cosx-sinx)/(1+cosx-sinx)=[(1+cosx-sinx)(1+cosx+sinx)]/[(1-cosx-sinx)(