作业帮cosads=dydz
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 04:33:21
补平面：Σ1：z=0,x^2+y^2≤a^2,下侧,这样原曲面Σ与Σ1共同构成一个封闭曲面高斯公式：原式=∫∫∫(3x^2+3y^2+3z^2)dxdydz用球坐标=3∫[0-->2π]∫[0-->π
这题是一个第二类曲面积分的题目,把邮箱发给我,我给你发过去,我已经编辑成word格式了.看着比较舒服.
因为用完高斯公式后是三重积分,三重积分的积分区域中x²+y²+z²≤1,并不等于1.因此不能用1来代替x²+y²+z².有个很简单的方法记住
用高斯公式计算即可,令P=x+1,Q=y,R=1,则P'x=1,Q‘y=1,R’z=0,所以原积分=∫∫∫(P'x+Q‘y+R’z)dxdydz=2∫∫∫dxdydz,根据三重积分的几何意义,∫∫∫d
就用高斯公式就可以了,因为是曲面外侧,可以直接用公式计算,得到了∫∫∫dv吧?就是体积1吧?……加油吧,我是今年调剂的研究生了……
题目条件中少写了一点：上半球面取上侧由积分曲面方程知：x²+y²+z²=a²则分母化为a²变成常数提出；补平面Σ1：z=0,x²+y
第2题是第一型曲面积分,显然就是求所给曲面的面积的2倍而加个z0不过是把曲面平移一下,面积是不变的.所以当然是4pi了.另外3题是第二型曲面积分.这种题就按公式老老实实算呗.详细步骤太~麻烦了.你不是
P=y-zQ=0R=x+y+z∂P/∂x=0∂Q/∂y=0∂R/∂z=1∫∫（x+y+z)dxdy+(y-z)dydz=∫∫∫(
用高斯公式：P=x^3,Q=z,R=y,积分区域为圆柱：x^2+y^2=4,与平面z=0,Z=1I=∫∫∫3x^2dxdydz（下面用柱面坐标)=3∫(0,2π)(cosθ)^2dθ∫(0,2)r^3
再问：三重积分可以表示为体积?
①.∫(2x+z)dydz中在dydz平面,要置换x＝±√(z-y²),z保留,所以＝∫(2√(z-y²)+z)(-dydz)至于(-dydz)中符号是因为区域S取后侧方向；②.后
令P=xy²,Q=yz²,R=zx²∵αP/αx=y²,αQ/αy=z²,αR/αz=x²∴由高斯公式,得原式=∫∫∫(αP/αx+αQ/α
第二题,因为整个球面是位于xOy平面上方的,角度φ由z正轴扫下来,到xOy平面就停止,扫描到的角度就是90°了答案在图片上,点击可放大./>再问：球面公式的球心和半径怎么看？==
补一个面（构成封闭曲面）,用高斯公式：补面∑1：z=h取上侧（构成封闭圆锥面的外侧）x²+y²≤h²原积分=∫∫(y^2-z)dydz+（z^2-x)dzdx+(x^2-
楼上前一个积分算错了,这不是上半球面.我的答案：如有不懂,再问：您的问答我看懂了。不好意思，还有到类似的问题，不知道能否请您帮我解答下：曲面积分∫∫(y^2-x)dydz+(z^2-y)dzdx+(x
这题用高斯公式做简单,做辅助曲面S‘：z=0,则S+S'构成闭合曲面,取外侧为正.设P=(x^3+e^ysinz,Q=-3x^2y,R=z,则ðP/ðx=3x^2,ðQ/